Bonjour à tous!
Je vous explique. Je viens de commencer le chapitre sur les nombres dérivés et les tangentes à une courbe. Seulement nous n'avons pas encore eu de leçon (seulement le cours du livre) et j'ai un exercice à faire (cf pièce jointe); je ne sais pas comment m'y prendre.
Pourriez-vous m'aider ou me donner des pistes de recherche?
Merci d'avance
Voilà le sujet ^^
Bonjour.
Tout d'abord un petit rappel sur l'équation de la tangente ici
Applique ce rappel aux deux expressions données.
A quelle condition tes tangentes seront-elles parallèles ?Cliquez pour afficher
Il te faut résoudre l'équation obtenue en a ("a" étant l'abscisse du point considéré s'il existe).
A quelle (autre) condition tes tangentes seront-elles perpendiculaires ?Cliquez pour afficher
Là aussi, il te faut résoudre l'équation obtenue en a ("a" étant l'abscisse du point considéré s'il existe).
Pistes supplémentairesCliquez pour afficher
Duke.
Bonsoir Duke,
Tout d'abord merci pour votre aide. Cependant, je ne comprend pas comment appliquer votre rappel pour ces équations... Pourriez vous m'expliquer?
Merci d'avance
Bonne soiree
Re-
La première courbe a pour équation y = f(x) = 3x²-7x+2.
Tu détermines f'(x).
Tu considères un point de la courbe dont l'abscisse est a.
Tu exprimes f'(a) et f(a) afin d'obtenir l'équation de la tangente au point d'abscisse a (comme dans le rappel) que tu mettras bien entendu sous la forme cartésienne y=Ax+B.
Tu fais la même chose pour la deuxième courbe.
Une fois les deux expressions établies, tu peux répondre aux questions (pistes) données précédemment.
Duke.
Re
Si j'ai bien compris la méthode, obtient-on bien, pour la premiere courbe:
f(a)=3a^2-7a+2
f'(a)=3h+6a-7
f'(x)=6x+3h-7
T|y=3h+3a^2-a-5
Merci d'avance
Apres un recalcul, je trouve pour la première équation: y=6ax-3a^2-7x+2 et pour la deuxième: y=-4ax+2a^2+3x+1
Cela est-il correcte?
Bonjour.
Allons-y tranquillement :
y = f(x) = 3x² - 7x + 2 dont la dérivée est f'(x) = 6x - 7 (il n'y a pas de h ! il doit disparaître puisque h tend vers 0)
Donc même sans donner l'équation de la tangente, tu as déjà la pente puisque c'est la dérivée au point considéré.
Admettons que ce soit au point d'abscisse a. La pente sera donc f'(a) = ...Cliquez pour afficher
Tu fais la même chose pour la deuxième équation.
Dis-nous ce que tu trouves.
EDIT : J'ai lu le MP avant
Bonsoir,
J'ai donc réussi à trouver f'(x)=6x-7 soit f'(a)=6a-7. Et pour la deuxième équation f'(x)=-4x+3 soit f'(a)=-4a+3. Que dois-je faire maintenant à partir de ces équations?
Cordialement
Bonsoir.
Reprends les pistes précédentes.
Que peux-tu dire des coefficients directeurs de deux droites parallèles ?
Duke.
Re
Bonjour,
On sait que 2 droites sont parallèles lorsqu'elles ont le même coefficient directeur soit ici lorsque a=1?
Bonjour.
C'est bien ça.
Il ne reste plus qu'à traiter la partie les droites perpendiculaires.
Duke.
