Exercice sur les complexes DS de TS

[kilouxa]

Bonjour, j'ai récemment eu un DS de Maths ou j'ai obtenu un 11/20 (Pas terrible comme note). On doit refaire le DS afin de comprendre la ou était nos erreurs. Mais voila les 2 premiers exos sont relativement simple alors que les 2 derniers sont, comment dire ... impossible :/


Dans le plan complexe muni d'un repère , on associe à tout point M du plan d'affixe z distincte de 2i le point M' d'affixe
On désigne par A le point d'affixe 3 et par B celui d'affixe 2i.

1) Calculez z' lorsque z=2+3i, on donnera la forme algébrique de z'.

et donc

2) On pose z=x+iy et z'=x'+iy' ou x,y,x' et y' sont réels.
A) Montrer que et

Je pensais remplacer z par x+iy dans , mais je trouve au final et je ne sais pas comment continuer

B)Démontrer que l'ensemble (E1) des points M du plan d'affixe Z tels que M' soit un point de l'axe des réels est le cercle de diamètre [AB] privé d'un point que l'on précisera

Au début j'ai fait: M(z) et M'(z') z'=z donc donc je réduit et j'obtient , mais que faire après?
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[gg0]

Bon !

Et si tu faisais tes calculs sérieusement. Dès le premier calcul, tu écris n'importe quoi (développement du dénominateur). Tu ne sais pas multiplier i par 3i ? du coup tu les ajoutes ? Et ensuite, tu remplaces -1 par 1 !!!!

Et comme la suite est le même calcul, généralisé, c'est normal que tu trouves un résultat faux.

Pour l'essentiel, ce sont les règles de quatrième et troisièmes que tu dois utiliser. Utilise-les ! le nouveau c'est i²=-1, et l'idée de multiplier le dénominateur par son conjugué pour obtenir la forme algébrique.

Allez, bon travail !

[kilouxa]

Ah oui je me suis trompé en recopiant l'exo :/

[gg0]

Reste à finir.

Puis tu emploies les même méthodes ensuite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[kilouxa]

Pour le 1) j'ai trouvé :



donc Im(z') = 3/5 et Re(z') = 1

est-ce correct ?

[kilouxa]

j'ai oublier les parenthéses , c'est bien (-1+3i)(-1-2i) et non -1+3i(-1-2i) du coup le calcul est faux mais j'ai compris