Limites de fonctions polynômes

[invite9bae5058]

Bonjour ,

j'essaye d'apprendre les limites , mais déja dès le début je suis largué ( ça promet ) , j'ai envi d'apprendre mais certaines choses ne sont pas aussi bien expliquées que je le voudrais ... c'est pourquoi je demande votre aide

dans http://tanopah.jo.free.fr/ADS/bloc2/limitefct4.html
on se retrouve confronté à f(x)=3x³ - 2x² + 1
jusque là tout va bien , puis vient ça :


naturellement je saute de joie , je ne comprends pas ! , j'aimerais savoir comment cette factorisation a eu lieu , ça m'aiderait grandement , merci
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[invite56f88dc9]

C'est très simple.
Je vais te prendre un exmple littéral :
ax^3-bx²+c= ax^3(1-(bx²/ax^3)+(c/ax^3)) car -bx²= (-bx²/ax^3)*ax^3 (collège)

[invite9bae5058]

Merci de ton aide sensor , je tache de réviser le collège ^^

[invite56f88dc9]

de rien, les maths ce n'est pas si compliqué . Si tu connais tes bases il n'y a pas de problème.
Mais ne t'inquiète pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9bae5058]

je vais essayer d'apprendre mes bases

[invite56f88dc9]

les bases ne s'apprent pas, il se retrouvent grâce à la logique (proverbe que j'invente moi-même et qui peut-être faux)..

[invite9bae5058]

tu as raison , c le fait de comprendre qui est le plus important ( si c'est bien sur ce que tu dis )

[invite56f88dc9]

oui c'est ce que je veux dire (et c'est même valable dans les classes supérieurs).
D'ailleurs la meilleure logique est celle du fainéant car il réfléchit moins pour trouver la même chose.

[invitefc84ad56]

je suppose que tu étudies la limite en + ou - infini? sinon, en a€IR, lim f(x)=f(a) car les fonctions polynômes sont continues sur IR
Dans ta factorisation, tu peux voir que, dans ta parenthese, deux termes tendent vers 0, il reste le 1. ta fonction devient en +- infini = x^3. (on dit que f(x)~x^3 en + ou - infini. mais ça, tu t'en fiches, c'est du vocabulaire de sup... dommage d'ailleurs, les équivalences rendent les calculs de dérivés très simples, ce serait bien en terminale).
Et x^3 tend vers +infini en +infini, et -infini en -infini.

tu peux aussi dire qu'une fonction polynôme est équivalente en + ou - infini à son terme de plus haut degré. c'est la seule équivalence qui est au programme au lycée.