Primitive de 1 sur racine de u(x)

[invite56488f87]

Bonjour à tous,

Je cherche à trouver la primitive de la fonction:

1/(racine de (1-x))

merci de me donner une piste car je suis PERDU

Cordialement,
Mathieu
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Je cherche à trouver la primitive de la fonction:

1/(racine de (1-x))

"Une" primitive, pas "la" primitive.

Sinon, tu peux mettre cette fonction sous la forme dont l'ensemble des primitives est connu.

Cordialement

[invite56488f87]

Oui LA primitive et non UNE primitive, je le savais mais c'était bien de le faire remarquer

Donc ici k vaut 2, u' vaut (-1) et u vaut (1-x)
Donc F(x) = -2 * racineDe(1-x)

Voilà,
Merci beaucoup pour votre aide!

[PlaneteF]

Bonjour,

Oui LA primitive et non UNE primitive, je le savais mais c'était bien de le faire remarquer

Ben non c'est justement l'inverse comme je te l'ai indiqué en message#2.

Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

tu peux aussi utiliser la formule d'Une primitive de u'u^n en ecrivant que 1/(racine de u )est u exposant -1/2

[PlaneteF]

Donc ici k vaut 2, (...)

Plus exactement

Cdt

[invite56488f87]

Bonjour,



Ben non c'est justement l'inverse comme je te l'ai indiqué en message#2.

Cdt

oui erreur inattention quand je l'ai écrit

[invite56488f87]

Plus exactement

Cdt

oui effectivement

[invite56488f87]

tu peux aussi utiliser la formule d'Une primitive de u'u^n en ecrivant que 1/(racine de u )est u exposant -1/2

la primitive de u'u^n est: 1/(n+1) * u^(n+1)
donc ici pour f(x)=1/(1-x) = (1-x)^0.5:
f(x) = - 1 * u'*u^n avec u'=-1, u=1-x et n=1/2
Mais en utilisant ça: primitive= 1/(n+1) * u^(n+1) on ne revient pas au résultat -2 * racineDe(1-x)...

[PlaneteF]

la primitive de u'u^n est: 1/(n+1) * u^(n+1)

UNE ...

Sinon, ici, , ... et non pas

Cdt

[invite56488f87]

olala je suis fatigué: f(x)=1/(1-x) = (1-x)^-0.5*

[invite56488f87]

oui c'est ce que j'ai rectifié à l'instant même