Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 27 sur 27

les suites géométriques



  1. #1
    larousse38

    les suites géométriques


    ------

    bonjour, mon professeur de math nous a donné un exercice sauf que je suis un peur perdu car je n'arrive pas trop a savoir par ou commencer
    j’espère que vous pourrais m'aider. j'ai fais quelque recherche

    énoncé:
    (un)est une suite géométrique de raison q. on donne u1xu3 = 100/9 et
    u1+u2+u3 = 35/9

    1) exprimer u1 et u3 en fonction de u2 et q. en déduire les valeurs possibles de u2
    2) calculer alors q et définir la suite (un)

    mes recherches :
    j'ai trouvé des formules que je pourrais utilisé mais je ne suis pas sur ..
    un+1/un
    qxun

    j’espère que vous pourrez m'aider
    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : les suites géométriques

    Bonjour.

    Il te faut appliquer les relations trouvées dans tes recherches mais il faudrait qu'elles soient complètes...

    Si u1, u2 et u3 sont les termes consécutifs d'une suite géométrique de raison q, comment passes-tu de u1 à u2 et de u2 à u3 ? Quelles sont donc les expressions de u1 et de u3 en fonction de u2 et q ? Après, c'est plutôt de la résolution d'équation.

    Duke.

  4. #3
    larousse38

    Re : les suites géométriques

    bonjour

    pour la première question il faut utiliser la formule U n+1= qn x U0 ?
    je ne vois pas trop comment passer de U1 à U2 et de U2 à U3 ..
    et pour calculer U3 il faut utiliser la formule qXU2 c'est sa ?
    merci d'avance
    Dernière modification par larousse38 ; 05/12/2015 à 12h55.

  5. #4
    shezone

    Re : les suites géométriques

    Bonjour Larousse

    Pour passer d'un terme à un autre terme consécutif dans une suite géométrique on multiplie par la raison q de cette suite .
    Donc par exemple U(n) = U0 * q^n tu as U(1) = U0 * q
    Et tu as dans le cas général U(n+1) = q * U(n)


    Au passage ta formule générale sur les suites géométrique est fausse dans ton message #3 car si U(n+1) = U0 * q^(n+1)
    cdt
    Dernière modification par shezone ; 05/12/2015 à 13h02.

  6. #5
    larousse38

    Re : les suites géométriques

    bonjour

    merci pour cette explication
    par contre je ne comprend comment on calculer avec cette formule car on ne connais pas q
    q = la raison de cette suite mais on ne nous la donne pas ...

    merci d'avance

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : les suites géométriques

    Re-
    Citation Envoyé par larousse38 Voir le message
    ...
    et pour calculer U3 il faut utiliser la formule qXU2 c'est ça ?
    C'est en effet l'expression que tu dois utiliser mais attention, on ne te demande pas de calculer u3... On te demande uniquement son expression ! C'est bien u3=q*u2.

    je ne vois pas trop comment passer de U1 à U2 et de U2 à U3 ...
    En faisant comme ci-dessus, donne l'expression de u2 en fonction u1. Tu auras donc l'expression de u1 en fonction de u2.

    Le but de cet exercice est de déterminer u1, u2, u3 et q à partir des données et on te donne la démarche à suivre. Il n'y a qu'à la suivre.

    Duke.
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 05/12/2015 à 13h16.

  9. Publicité
  10. #7
    larousse38

    Re : les suites géométriques

    donc du coup pour la question 1 :

    U3 = qxU2

    U1 = qxU0

    c'est sa ?

  11. #8
    larousse38

    Re : les suites géométriques

    enfaîte non je me suis trompée

    U3 = q x u2
    u1 = u2/q

    je pense que c'est sa

    et pour la question 2 comment on fait

    merci d'avance

  12. #9
    PlaneteF

    Re : les suites géométriques

    Bonjour,

    Citation Envoyé par larousse38 Voir le message
    c'est sa ?
    Citation Envoyé par larousse38 Voir le message
    enfaîte

    (...)

    je pense que c'est sa
    en fait

    ça


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 05/12/2015 à 15h53.

  13. #10
    shezone

    Re : les suites géométriques

    Il te reste plus qu'à résoudre un petit système avec les valeurs que tu viens de trouver .

    cdt

  14. #11
    larousse38

    Re : les suites géométriques

    d'accord

    alors au final je trouve q = -2/3

    U1 = 5
    U2 = -10/3
    U3 = 20/9

    est ce que j'ai juste

    merci d'avance

  15. #12
    shezone

    Re : les suites géométriques

    A ton avis est ce que tes résultats sont concordants ?

    cdt

  16. Publicité
  17. #13
    larousse38

    Re : les suites géométriques

    pour moi oui et vous ?

  18. #14
    ansset

    Re : les suites géométriques

    Citation Envoyé par larousse38 Voir le message
    énoncé:
    (un)est une suite géométrique de raison q. on donne u1xu3 = 100/9 et
    u1+u2+u3 = 35/9
    ton énoncé propose deux équations.
    simplement essayes d'écrire chacune d'elle en fonction de u1 et q uniquement.
    tu auras deux équations avec deux inconnues.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  19. #15
    shezone

    Re : les suites géométriques

    Je n'ai rien à redire pour ton exercice à part qu'il n'est pas fini

  20. #16
    larousse38

    Re : les suites géométriques

    1)

    u1 = u2/q
    u3 = u2 * q

    u1 * u3 = (u2)²
    (u2)² = 100/9
    --> valeurs possibles pour u2 : -10/3 et 10/3

    2)
    u1 + u2 + u3 = 35/9

    u2/q + u2 + u2.q = 35/9
    u2.(1/q + 1 + q) = 35/9
    u2.(q²+q+1)/q = 35/9

    u2 = 35.q/(9(q²+q+1))

    a)
    u2 = -10/3
    35.q/(9(q²+q+1)) = -10/3
    105q = -90q²-90q-90
    90q² + 195q + 90 = 0
    --> q = -2/3 ou q = 3/2
    Mais q = 3/2 entrainerait u1, u2 et u3 < 0 ce qui est incompatible avec u1+u2+u3 = 35/9 > 0
    Et donc q = -2/3

    On a alors u1 = (-10/3)/(-2/3) = 5 ; u2 = -10/3 et u3 = -10/3 * (-2/3) = 20/9

    b)
    u2 = 10/3
    35.q/(9(q²+q+1)) = 10/3
    35.q/(3(q²+q+1)) = 10
    30q²+30q+30 = 35q
    30q²-5q+30 = 0
    Discriminant < 0 et donc pas de valeur réelle de q possible.

    Donc, une seule solution (avec q réel) :

    q = -2/3 et : U1 = 5 , U2 = -10/3 et U3 = 20/9

    voila j'espère que tout est juste

  21. #17
    shezone

    Re : les suites géométriques

    Il te manque toujours U(n)

    cdt

  22. #18
    larousse38

    Re : les suites géométriques

    je ne comprends pas se que vous voulez dire ...

  23. Publicité
  24. #19
    ansset

    Re : les suites géométriques

    tu as raison
    un oubli certainement parcequ'(il ou elle) connait la formule.
    pour le reste, je trouve le chemin parcouru ( proposé par le prof indirectement ) assez tortueux !
    il y avait plus court, mais bon...
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  25. #20
    ansset

    Re : les suites géométriques

    on demande d'écrire Un en fonction de U1, et même d'une constante puisqu'on connait U1 et q.
    tu as tout pour y répondre. ( suite géométrique )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  26. #21
    larousse38

    Re : les suites géométriques

    donc du coup vous proposez quoi ?

  27. #22
    shezone

    Re : les suites géométriques

    C'est à toi de nous proposer ton résultat . Quelle formule connais tu pour déterminer le terme général de U(n)?

    cdt

  28. #23
    ansset

    Re : les suites géométriques

    d'exprimer Un en fonction de q et de U1.
    et ensuite de remplacer ces termes par leur valeur calculée.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  29. #24
    ansset

    Re : les suites géométriques

    et de n , bien sur, pardon.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  30. Publicité
  31. #25
    larousse38

    Re : les suites géométriques

    la formule c'est U(n) = (n+1) au carré

    est ce juste ?

  32. #26
    ansset

    Re : les suites géométriques

    Citation Envoyé par larousse38 Voir le message
    la formule c'est U(n) = (n+1) au carré

    est ce juste ?
    mais alors pas du tout.
    là , je ne dis rien, car il semble que la notion de suite géométrique t'échappe.
    et pourtant tu utilises ses principes dans tes calculs.
    ou bien ils ne viennent pas de toi. Cela y ressemble.
    qu'est ce qu'une suite géométrique , d'après toi ?
    Dernière modification par ansset ; 05/12/2015 à 18h03.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  33. #27
    shezone

    Re : les suites géométriques

    Dans le début de ton exercice tu utilises les bonnes formules et la tu nous sors une formule qui n'a strictement rien à voir .

    D'après toi si U(n) = (n+1)² , les calculs avec U1 , U2 et U3 seraient ils cohérents ?

    cdt

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Suites geometriques
    Par lachkar dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 12/02/2012, 14h12
  2. Suites géométriques
    Par Fox92 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 04/06/2009, 10h05
  3. Suites géométriques
    Par melissa08 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 24/04/2009, 10h59
  4. dm sur les suites (géométriques)
    Par amandine37 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 14
    Dernier message: 24/09/2006, 18h29
  5. suites géométriques
    Par skyline dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 26/09/2005, 20h15