Bonjour à toutes et à tous,
Je suis en 1ère ES et j'ai à rendre un DM, quelqu'un pourrait me le corriger ? J'ai actuellement 6 de moyenne en maths et je veux vraiment me rattraper.


Dans le Périgord, un producteur de truffes noires cultive, ramasse et conditionne de 0 à 45 kg de ce produit par semaine durant la période de production de la truffe.
On désigne par x le nombre de kg de truffes traités chaque semaine et par f(x) le coût unitaire de revient en euros.
Chaque kg de truffes conditionné est vendu 450euros.
On admet, dans la suite du problème, que la fonction f est définie sur )0;45) par:
f(x)= x2 - 60x + 975



1) Justifier que le coût de production total C(x) pour x kg de truffes est:
C(x)= x3 - 60x2 + 975x

J'ai réussi = x3 - 60 x2 + 975x


2) Exprimer le bénéfice B(x) réalisé par le producteur pour x kilogramme de truffes conditionnés et vendu.

J'ai réussi = x3 + 60x2 - 525x


3) Déterminez la fonction dérivée B' de la fonction B et montrez que: B'(x)= x3 - 60x2 + 975x

J'ai réussi = -3x2 + 120x - 525

4) Étudiez le signe de B'(x)

J'ai réussi = tableau de variation = -/+/- donc ça décroit, croit et décroit

5) Reproduisez et complétez le tableau de valeurs suivant:

x 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0 -1250 -250 2250 5500 8750 11250 12250 11000 6750