DM de math sur de la trigo

[invitedfe13b02]

Bonjour
me voila complètement bloqué sur un exercice de math voici l'exercice:

toutes les lettres dans l'exercice sont des vecteurs

Exercice 1
1. Soit u un vecteur non nul quelconque du plan. Que vaut l’angle orienté ( u ; u) ?


2. Soient A, B et C trois points non alignés du plan. On note S la somme des mesures
d’angles suivante : S (AB ; AC)+(BC ; BA)+(CA ; CB) , définie à 2 pi près.




a. Faire une figure et marquer les 3 angles utilisés dans la somme S.
b. Expliquer pourquoi on peut écrire :




S (AB ; CA)+(CA ; AC)+(BC ; BA)+(CA ; BC)+( BC ; CB)

c. En utilisant alors la question 1, simplifier la somme S, puis donner sa mesure
principale. Quel résultat classique retrouve-t-on ?
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[invitefa784071]

1. 0
2.b) théorème de chasles
3. pi (c'est un triangle)

[invitedfe13b02]

je me doutais bien que c’était Chasle merci bien^^
mais n'étant pas très calé en math cela voudait-il dire que les vecteurs (ca;ac) et(bc;cb) forme un vecteur nul?

[invitefa784071]

Angle ou vecteur ?
Parce qu'en effet :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedfe13b02]

oui oui angle pardon

[invitedfe13b02]

par contre je suis bien d'accord sur le fait que c'est un triangle mais je ne comprend pas comment à partir de lettres j'arrive à dire que c'est Pi

[invitefa784071]

Alors . Il me semble qu'avec ça tu peux t'en sortir