Etude d'une fonction
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Etude d'une fonction



  1. #1
    Motivfred

    Etude d'une fonction


    ------

    S'il vous plait, quelqu'un peut m'aider à trouver le Minimum et le maximum de cette fonction 2sin^2(1/x)<1 c'est-à-dire deux sinus carré de 1/x inférieure à 1 ?

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : Etude d'une fonction

    Bonsoir,

    Tu parles d'une fonction et tu donnes une inéquation , ... de quoi s'agit-il exactement ?

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 19/02/2016 à 23h10.

  3. #3
    Motivfred

    Re : Etude d'une fonction

    Peut être que je me suis trompé, désolé!

    Ci-dessous mon soucis:

    F={ x E R*+| 2sin^2(1/x)<1} c'est-à-dire deux sinus carré de (1/x) inférieure à 1.

    la question c’était d’étudier si F a une borne inférieure, une borne supérieure , un maximum et minimum ?

    Merci,

  4. #4
    PlaneteF

    Re : Etude d'une fonction

    Donc dans ce cas, tu peux étudier et , ... ce qui te permettra de conclure.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 20/02/2016 à 00h41.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    PlaneteF

    Re : Etude d'une fonction

    N.B : Je trouve que le titre que tu as choisi, à savoir "Etude d'une fonction", n'est pas adéquate. En effet ici (je parle bien de cet exo là) il n'y a pas besoin d'étudier de fonction (c'est-à-dire cela n'est pas nécessaire), il y a juste à étudier 2 limites et à conclure.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 20/02/2016 à 01h11.

  7. #6
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Etude d'une fonction

    @Planète:
    le domaine est R+*,

    sinon, s'agit il vraiment de trouver les min et max de la fonction sachant que le min est évident et qu'il y a un < strict ?
    ou de l'ensemble des points ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #7
    Motivfred

    Re : Etude d'une fonction

    oui c'est bien R*+

  9. #8
    PlaneteF

    Re : Etude d'une fonction

    Edit : Supprimé
    Dernière modification par PlaneteF ; 20/02/2016 à 10h28.

  10. #9
    PlaneteF

    Re : Etude d'une fonction

    Bonjour,

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    @Planète:
    le domaine est R+*,

    sinon, s'agit il vraiment de trouver les min et max de la fonction sachant que le min est évident et qu'il y a un < strict ?
    ou de l'ensemble des points ?
    Ah oui effectivement, j'avais lu .

    --> Du coup cela ne change rien quant à l'étude de la limite en , cela permet de conclure immédiatement sur la question d'une éventuelle borne supérieure et d'un éventuel élément maximal.

    --> Par contre pour la borne inférieure et l'élément minimal, ce n'est pas aussi direct, il faut étudier l'inéquation.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 20/02/2016 à 10h40.

  11. #10
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Etude d'une fonction

    qu'entends tu par élément minimal ?
    car la valeur minimale est évidente.
    si c'est le x minimal, alors c'est plutôt vers 0 , qu'il faut regarder, non !
    et un pb se pose.

    cela rejoint aussi mon post #6 sur la nature de la question
    Dernière modification par ansset ; 20/02/2016 à 11h02.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #11
    PlaneteF

    Re : Etude d'une fonction

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    qu'entends tu par élément minimal ?
    https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89l%C3%A9ment_maximal

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 20/02/2016 à 11h02.

  13. #12
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Etude d'une fonction

    oui, bien sur, mais le post #1 parle des extremums de la fonction F, pas explicitement des points ou elle l'atteint ( éventuellement )
    juste une question d'interprétation de l'énoncé pour moi.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  14. #13
    PlaneteF

    Re : Etude d'une fonction

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    oui, bien sur, mais le post #1 parle des extremums de la fonction F,
    ... Quelle fonction ? ... n'est pas une fonction, c'est une partie de .

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 20/02/2016 à 11h11.

  15. #14
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Etude d'une fonction

    exact : mais je n'avais vraiment lu que le premier post, d'où mon interprétation.
    sorry
    reste le pb en 0+, que l'on peut aborder en posant y=1/x
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  16. #15
    PlaneteF

    Re : Etude d'une fonction

    En fait il faut étudier l'inéquation ...

    ... ou encore ce qui est équivalent :


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 20/02/2016 à 11h49.

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