Résolution de système

[invite1f04623c]

Bonjour,

Ma question est la suivante :



Comment résoudre ce système par substitution:*



3x+2y+z=0

3x+2y+z=0

9x+6y+3z=0



Je remarque que ligne 1 est la même que la ligne 2 . De plus je vois aussi que la ligne 3 et 3 fois la ligne 1 .*



Pourriez vous me détailler la résolution de ce système?*



Et que l on en parle ensemble par la suite.*

Cordialement
-----

[PlaneteF]

Bonjour,

Je remarque que ligne 1 est la même que la ligne 2 . De plus je vois aussi que la ligne 3 et 3 fois la ligne 1 .*

Oui, donc concrètement tu as une équation et 3 inconnues. Si l'on se place dans , tu as l'équation d'un plan.

Pourriez vous me détailler la résolution de ce système?*

Ben ça va être vite vu ! ... Pour l'ensemble des solutions tu peux par exemple écrire :


Cordialement

[invite1f04623c]

PlaneteF

Pourriez vous me détailler votre démarche !

Ne pourrions nous pas écrire le système de la manière suivante :

x=x
y=y
z=-3x -2y

???

[PlaneteF]

x=x
y=y
z=-3x -2y

Et donc tu tombes bien immédiatement sur l'ensemble des solutions que j'ai donné.

Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]