Résolution d'équation de degrés 6

[invite1c7f149f]

Bonjour,
Dans le cadre de mon ppe de terminale je dois mettre en oeuvre un capteur de température dont la caractéristique n'est pas linéaire (sur arduino).
J'ai trouvé l'équation de cette courbe : y=3E-06x^6 - 0,0005x^5 + 0,0378x^4 - 2,1528x^3 + 104,54x^2 - 3710,8x + 72516
Cependant il me faut x en fonction de y.
Auriez vous un logiciel pour le faire ?
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[gg0]

Bonjour.

A priori, on ne résout pas les équations de degré supérieur à 4 comme on le fait pour les équations de degré 2. Donc tu n'auras pas une fonction x=f(y).

Quel est ton besoin exact : valeurs pour certaines valeurs de x ? fonction approchée ? Quel intervalle de valeurs pour x ?

[invite1c7f149f]

J'ai un capteur de température qui a la caractéristique, ci-joint.
Grâce à la courbe de tendance d'excel nous avons pu trouver l'équation de la courbe, sous la forme de y=f(x) ci joint. Avec x : la température et y : une résistance en ohm. Dans le programme nous relevons la résistance du capteur pour en déduire la température. Il nous faudrait donc y en fonction de x.

[V13]

Soit un réel du domaine de définition de ta fonction,

Si est suffisamment proche de , tu peux remplacer (c'est-à-dire ton polynôme de degré 6) par une l'approximation affine suivante :



En autre : ce qui peut te permettre de tirer en fonction de . Cette méthode marche si tu connais déjà ton pour en tirer une approximation de adéquate, il faut choisir un assez proche de donc il faut au préalable connaître ...

Cette méthode ne te servira en rien à résoudre ton équation. Mais de toute façon ton équation est très difficile à résoudre, donc autant laisser tomber

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir Perlainpinpin,

A la vue de vos points de données, je suis étonné que vous deviez recourir à une approximation de degré 6. D'ailleurs le fait que le coefficient du monôme de degré 6 soit si petit (de l'ordre du millionième) est probablement une indication que vous utilisez un degré trop élevé.

Vu la répartition de vos points de données, j'opterais plutôt pour une équation de la forme y = A*exp(-B*x)+C, les coefficients A, B, C étant à déterminer d'après les données.

D'ailleurs, je pense qu'utiliser cette équation est plus en adéquation avec la théorie qui se rapporte à votre problème: https://www.univ-brest.fr/lpo/instrumentation/05.htm
(Voir le début du paragraphe 2).

[invite82078308]

(...)
Vu la répartition de vos points de données, j'opterais plutôt pour une équation de la forme y = A*exp(-B*x)+C, les coefficients A, B, C étant à déterminer d'après les données.(...)

Voire même :
y = A*exp(-B*x)
Auquel cas il est aisé de déterminer A et B . (passez au logarithme ...)