bonjour je bloque un peu sur cet exercice, j'espère que vous pourrez m'aider
exercice
le plan est muni d'un repère orthonormé ( o; I; J ). les points A et B ont pour coordonnées respectives (27 ; 36) et (675 ; -450 ). vérifier que la droite (AB) est tangente au cercle de centre 0 passant par A
Réponse
Dans un premier temps je pense qu'il faut montrer que (0A) et (AB) sont perpendiculaires mais je me souviens plus trop comment on fait ..
merci d'avance, bonne journée
Bonjour,
Un produit scalaire peut être?
ou tu peux faire Pythagore : OA²+AB²=OB²Envoyé par larousse38
Bonjour
Merci de m'avoir répondu
Est ce que c'est bon si je fais produit scalaire de OA.AB =0
oui absolument, n'oubliez pas que ce sont des vecteurs pour le produit scalaire
Par conséquent nous ne connaissons pas O
repere (O,i,j) donc O est le centre du repere donc on conait ses coordonées
D'accord merci donc du coup le calcul sa donne
0A.AB = 0×27+36×-450 = -162000
Est ce que c'est juste
Merci d'avance
peux tu me donner les coordonnée de tes vecteurs ?
A = (27;36)
b= ( 675; -450)
o = (0;0)
À oui c'est vrais j'avais oublier de calculer les coordonnées je fais sa tout de suite
impeccable
Voilà les coordonnées :
OA = (27;36)
AB= (648;-486)
C'est bon ?
oui tout a fait
D'accord merci donc du coup sa donne :
0A.AB = 27 ×648+36×-486 = 0
donc ca te va ?
Oui on retrouve bien OA.AB =0
Donc du coup une fois qu'on a fait sa l'exercice est fini ?
En chacun de ses points le cercle admet une tangente. La tangente en M est la droite passant par M et perpendiculaire au rayon issu de M.
Heu je ne comprends plus trop .. Je dois marquer sa ?
Et il vient d'où le point M c'est pas marqué dans l'énoncé
c'est un théoreme pour toi me point M c'est le point A donc en fait, si une droite est perpendiculaire au rayon (ce que l'on a verifié avec le produit sclaire qui est bien nul) et est a une distance egale au rayon du centre ( ta droite est a une distance OA du centre et ton rayon est OA donc OA=OA) alors ta droite passant par A (ici AB) est une tangente au cercle
