Bonsoir
on a la fonction prolongeable par contiuité tel que : g(x)= ( ln(x+1) )/x si x different de 0
g(0)=1
j'ai a demontrer que la lim x->0 (g(x)-1)/x = 1/2 voila ci dessous ce que j'ai fait d'abord , pourriez vous me dire ou est la faute ? j'ai essaye une autre methode et ca a marché mais je ne comprends pas pourquoi celle -ci est fausse
Bonjour.
Difficile de dire ce qui est faux, car tu n'as pas utilisé la règle de L'Hospital. A moins que tu aies triché avec la règle en remplaçant la fraction en rouge par la fraction des dérivées. mais la règle ne dit pas qu'on peut, dands un calcul remplacer U/V par U'/V', seulement que, si U et V tendent simultanément vers 0 quand x tend vers a, et si U'/V' a une limite l, alors U/V tend vers l.
Cordialement
salut ! mercii beaucoupppp !!!donc on ne peut pas appliquer cette regle juste la ou on a l'indetermination comme dans ln(1+x)/x dans mon probleme , il faut donc l'appliquer a toute l'expression.. vrai ? si on avait
lim x->+∞ (x+2) ( 1+ln(x)/x ) on peut pas donc appliquer cette regle juste a lnx /x
On peut appliquer la règle pour calculer une limite. Mais on l'applique ! C'est à dire qu'on a une limite d'une fraction et on applique à la fraction. On ne fait pas une imitation des calculs, on applique la règle.
il plus simple de considerer la fonction f definie par f(x) = ln(x+1) et de prendre la définition de la derivée en 0
a savoir lim( ( f(x)-f(0))/(x-0)) en zero = f'(0)
ça ne suffira pas à conclure.Envoyé par pallas
ps : il me semble que la limite vaut -1/2 non ?
