Mathématiques dm

[juliiette07]

Bonjour, j'ai un problème avec la question 2, je ne sais tout simplement pas comment faire....

pourriez vous m'aider svp? (voir photo)


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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Ne sais-tu pas dériver une fonction du type u/v ?

Ensuite, avec les réponses trouvées au 1, tu dois pouvoir trouver deux équations dont les inconnues sont a et b.
Yapuka !

Duke.

[juliiette07]

oui je vois et a la fin en faisant u/v je vois pas comment dériver b*1/x * x

[PlaneteF]

Bonjour,

oui je vois et a la fin en faisant u/v je vois pas comment dériver b*1/x * x

Montre nous ton calcul et on pourra alors t'aider.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[juliiette07]

formule f(x)= a+b ln x / x
avec u(x)= a+b ln x v(x)= x
u'(x)= b* 1/x v'(x)= 1
f'(x)= (b*1/x * x) - (a+b ln x) *1 / x²
= b-a-b ln x / x²

[PlaneteF]

Il manque des parenthèses dans tes écritures.

A+B/C ne veut pas dire mais cela veut dire

Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

Cdt

[gg0]

Attention, Juliett07,

dans les écritures en ligne, les règles de priorité des opérations que tu as vues en sixième et cinquième s'appliquent. Ton calcul est :
"formule f(x)= (a+b ln x) / x
avec u(x)= a+b ln x et v(x)= x
u'(x)= b* 1/x v'(x)= 1
f'(x)= (b*1/x * x - (a+b ln x) *1) / x²
=( b-a-b ln x )/ x² "
Voila, et tu as trouvé la dérivée.

Bon travail pour le b) !

[juliiette07]

oui désolé j'avais oublié de vous écrire les parenthèses alors que sur ma copie je l'avais fait, merci beaucoup, au moins je suis sure que c'est juste pour pouvoir faire la suite (la question b j'avais déjà compris/réussi).

juste une question pour la question 1 b), est ce bien pour f(x) > 0
]1 ; + infini[
et pour f'(x) > 0
]1/e ; 1[

?

[gg0]

Non et non.

Regarde où est l'axe des x. Si f(x)>0, alors le point de la courbe de coordonnées (x,f(x)) est au dessus de l'axe des x, tu le sais.
Et comment se traduit sur la courbe la condition f'(x)>0 ?
Tout ça c'est du cours de troisième et seconde pour f et de première pour f'.

Cordialement.

[juliiette07]

alors f(x)= ]-infini ; 0[

[PlaneteF]

alors f(x)= ]-infini ; 0[

Et mathématiquement ça veut dire quoi ? ... Tu écris qu'un réel est égal à un intervalle !

Cdt

[gg0]

Juliette,

fais des phrases en français. On a tout à fait le droit de parler en français dans les réponses à des exercices de maths, c'est même conseillé, car ça rend plus facile de se rendre compte qu'on ne comprend pas puisqu'on n'arrive pas à l'écrire :
"Ce qui se conçoit bien s'exprime clairement, et les mots pour le dire viennent aisément" Nicolas Boileau.

Tu as des questions, à chaque fois la réponse doit avoir un sens, être une phrase cohérente.

A toi de faire ...