Encadrement d'une suite numérique

[invite57caa3ea]

Bonjour
J'aimerais savoir quels sont les différents moyens de montrer qu'une suite est majorée/minorée/bornée.
Alors déjà dans ce qui me vient en tête il y a la démonstration par récurrence et la différence entre Un et son majorant/minorant puis l'étude de cette différence par rapport à 0.
Vous en voyez d'autres? De plus dans quel cas employer chacune? La démonstration par récurrence c'est quand la suite est définie par récurrence je crois.
Merci
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[gg0]

A priori,

suivant les circonstances, il y aura des tas de moyens. par exemple une suite convergente est automatiquement bornée (facile à comprendre si on sait ce que veut dire "convergente"). Ou encore, une suite décroissante est majorée. Ou encore une suite de terme général sin(Un) est évidemment bornée. Ou encore ...

Pourquoi voudrais-tu qu'il n'y ait que 2 idées ? On est bien plus intelligent que ça, toi y compris.

Sinon, pour les suites récurrentes, de nombreuses questions se prouvent évidemment par récurrence. Mais d'autres non; et des récurrences sont utilisées pour des suites définies autrement. Là encore, tu systématise bien trop vite.

Cordialement.