probleme avec des logarithmes

[inviteacc06712]

Bonjour a tous,voila mon probleme:

Je dois prouver que les equations: ln(x)^3-ln(x)^2-ln(x)-1 = 0 et ln(x)-1/ln(x)-1/(ln(x)^2) - 1 = 0 ont les memes solutions sur ]1,+l'infini[ et je galère vraiment a avancer. Avez vous des idées de méthodes pour y arriver ?
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[invite51d17075]

edit: je dois corriger un point.

[inviteacc06712]

si on multiplie la deuxieme equation par ln(x)² on obtient la premiere, voila, je me sens bete

[invite51d17075]

que se passe t il en divisant la première par ln²(x) ?
ln(x) diff de 0 car x > 1

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteacc06712]

ma reponse rejoinse la tienne, merci de m'avoir accorder du temps

[invite51d17075]

oui, mess croisés comme on dit ici.
cordialement.
précises bien que tu peux faire cela car x>1 donc ln(x) est non nul, sinon tu ne peux pas faire la démo.