Bonjour je suis en seconde et j'ai un petit problème je comprend comment résoudre l'exercice.
On note P la parabole représentant la fonction f : x --> ax² + 6x -4
1. Calculer le réel a sachant que la parabole passe par le point de coordonnées (3;-4).
2. (a) Déterminer un autre point de P d'ordonnées -4.
(b) En déduire les coordonnées du sommet de la parabole.
3. Établir le tableau de variation de la fonction f.
Bonjour.
Conformément aux règles du forum (lis http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html), on va attendre que tu nous dises ce que tu as fait. "rien" n'est pas une bonne réponse car il y a des traductions simples des données.
Cordialement.
J'ai réussi a faire ca :
1) f(3) = 9a + 9 - 4 = - 4
9a + 9 - 4 = - 4
9a + 9 = 0
9a = - 9
a = - 1
Donc f(x) = - x² + 3x - 4 et cela est possible car les coordonnées de ce point doivent vérifier l'équation de la parabole car le point appartient a celle ci.
2) a) f(x) = - 4
- x² + 3x - 4 = - 4
- x² + 3x = 0
x² - 3x = 0
x(x - 3) = 0
Doc si x = 0 on a le point ( 0;-4)
si (x-3)=0 => x=3 donc on a le point (3;-4)
b) On a x=0 et x=3 donc l'axe de symétrie passe par x = (0 + 3)/2 = 3/2
L'image de ce point est :
f(x) = - x² + 3x - 4
f(3/2) = - (3/2)² + [3 * (3/2)] - 4
f(3/2) = - (9/4) + (9/2) - 4
f(3/2) = - (9/4) + (18/4) - (16/4)
f(3/2) = (- 9 + 18 - 16)/4
f(3/2) = - 7/4
Donc les coordonnées du sommet de la parabole sont (3/2;-7/4)
Voila ce que je viens de reussir par contre je bloque sur le 3), merci
Ok.
Ensuite, tout dépend de ce qui est vu en cours. par exemple, on peut dire que puisque le coefficient de x² est négatif, c'est une parabole "tournée vers le bas", donc f est croissante sur ]-oo, 3/2] et décroissante sur [3/2,+oo[.
Si ton seul moyen est d'étudier le sens de variation de f avec les formules, tu auras intérêt à écrire f(x) sous la forme f(x)=-(x-a)² +b puis à regarder ce que ça donne si x<y<=3/2, puis 3/2<=x<y.
Cordialement.
Ah oui d'accord super merci beaucoup !
heuu, non !Envoyé par tomm21000
f : x --> ax² + 6x -4
f(3)=9a+18-4 (18 et pas 9 )
je n'ai pas lu la suite.
