probabilités, variables aléatoires

[invite4095f247]

bonjour j'ai 19 sujets à réviser, nous aurons le choix entre 2 sujets, combien dois_je réviser de sujets pour avoir 80% de chances de tomber sur un sujet que je connaisse, sachant que les événements sont équiprobables?

respectueusement, stef
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[invitee290a5e0]

Soit A:"je tombe sur un sujet que je connais"
On veut que P(A)=0.8 or P(A)=(nombre de sujets que je connais)/(nombre de combinaisons de sujets possibles). Pour le dénominateur on prend simultanément 2 sujets parmi 19, donc pour obtenir le nombre de combinaison possible tu fais 2 combinaison 19 sur ta calculette. Tu appelles (nombre de sujets que je connais) X et tu résous l'équation X/(2 combinaison 19)=0.8. Je te laisse faire le reste.

[invite75a796c1]

Salut,

heureusement pour ce calcul qu'on n'en propose que 2 ...

Là encore, c'est plus facile de passer par les cas défavorables pour éviter des sommes. Avec n sujets et p sujets travaillés , tous équiprobables, la probabilité de ne pas être satisfait ( cad en avoir 2 non travaillés ) est de c(n-p,2) / c(n,2) , avec c() la fonction combinaison.

Il suffit alors de résoudre l'équation du 2nd degré en p :
c(n-p,2) / c(n,2) = ( 1 - 0.8 )

[invite4095f247]

merci pour vos réponses partielles mais quel est le résultat alors?

[A voir en vidéo sur Futura]

[zenxbear]

fais le calcul, tu n'as qu'à calculer au plus 20 points! faut apprendre à se retrousser les manches.
tu as à ta disposition une panoplie d'outils pour le faire. Voici avec sagemath via le cloud

[gg0]

Bonjour Mike.p

Lire http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.

[invited3a27037]

bonsoir

@mike.p, ton idée de travailler sur l'évènement contraire, à savoir "les 2 sujets tirés n'ont pas été révisés" est bonne, mais je ne crois pas qu'il soit utile de passer par les combinaisons.

- Le premier sujet tiré n'a pas été révisé, proba =
- Le 2 ème sujet tiré n'a pas été révisé sachant que le 1er n'a pas été révisé: proba =
- produit des deux etc

[gg0]

Désolé Mike.p,

je t'ai confondu avec l'auteur du fil de discussion.

C'est bien Stefanim31 qui doit lire http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.

Cordialement.

[invite4095f247]

merci alors en réponse, ceci n'était pas un exercice, j'ai 27 ans et je ne suis plus au collège/lycée, je suis en droit j'ai 25000 pages à apprendre et je n'ai donc pas le temps de me remettre dans un programme de maths de lycée que je n'ai d'ailleurs jamais effectué puisque j'ai arrêté l'école en seconde avant de passer le bac par équivalence en 3 jours (uniquement pour l'option L ) et reprendre des études de droit, merci quand même pour l'aide. Je n'ai plus besoin de la réponse, si vous avez une question de droit ou autre dans le cadre de mes compétences j'essaierai d'être plus clair que vous ne l'aviez été pour moi.

[zenxbear]

faites apparaître votre age. Come ca on fait attention, et on devine que ce n'est pas un collégien cherchant à se faire dicter des réponses pour son dm

[invite75a796c1]

Bonjour,

bon Stef n'a plus besoin de la réponse...

Mais finalement, trouver la solution exacte n'est pas toujours facile si le nombre de sujets au choix est élevé. Dans ma proposition, il y a une équation du 2nd degré. Pour un choix entre 7 sujets, elle aurait été du 7e degré. Bon, elles sont toujours solubles mais il faut le coup de main.

Bien que l'augmentation du choix de sujets ne soit pas vraiment un problème pour un étudiant évaluant les impasses , avez vous une autre solution évitant cet écueil ?