Équation cartésienne et représentation paramétrique de droite RESULTAT

[AdrienM07]

Bonjour j'ai une équation cartésienne d'un plan(ABC) y : -x +y -z +1/2 = 0

et Un représentation paramétrique d'une droite qui serait éventuellement coplanaire a ce plan : (D) : x = 1
y = 1 +1/2t
z = 1/2 +1/2t

Quand je remplace les x , y et z de l'équation cartésienne j'obtient : -1 +1+1/2t -(1/2+1/2t) +1/2 = 0
0=0
Est ce que ce résultat signifie que la droite (D) est confondu avec plan (ABC) ?
Je ne trouve pas de réponse sur internet

Cordialement.
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[zenxbear]

Je ne pense pas que le mot "confondu" est adapté ici. 2 plans sont confondus. 2 droites sont confondues.
Revise le sens des equations que tu mets:

equation du plan signifie: tout point P(x, y,z) qui vérifie -x+y-z+1/2=0 est un point du plan.

equation paramétrique de la droite signifie que tout point Q de la droite admet des coordonnées égales à (1, 1 +1/2t , 1/2 +1/2t ) pour un certain t dans R.

tu viens de vérifier que ce point Q(t) vérifie l'equation du plan. Donc il est aussi dans le plan.

en conséquence tu viens de conclure que tout point de ta droite est aussi dans le plan. donc la droite entière appartient au plan.

[AdrienM07]

Ok merci pour la réponse