Bonjour,
Je crée ce post pour trouver des démonstrations niveau collège de ces propriétés. Cela fera un post qui rassemblera toutes les démonstrations de ces propriétés! (A chaque fois, je rappelle la définition sur laquelle on s'appuie). Je propose que chacun contribue en utilisant la numérotation I.1), etc,...
On utilisera que les notions vues au collège, notamment la symétrie.
I) Le rectangle :
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits.
Montrer ces propriétés :
1) Si ABCD est un rectangle, alors ABCD est un parallélogramme.
2) Si ABCD est un rectangle, alors ses diagonales ont la même longueur.
3)Si ABCD est un parallélogramme qui a un angle droit, alors ABCD est un rectangle.
4)Si ABCD est un parallélogramme qui a ses diagonales de la même longueur, alors ABCD est un rectangle.
II) Le losange :
Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses côtés de la même longueur.
Montrer ces propriétés :
1) Si ABCD est un losange alors ABCD est un parallélogramme.
2) Si ABCD est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires.
3) Si ABCD est un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de la même longueur, alors ABCD est un losange.
4) Si ABCD est un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires, alors ABCD est un losange.
III) Le carré :
Définition : Un carré est un quadrilatère qui a ses côtés de la même longueur et quatre angles droits.
Montrer ces propriétés (bon, là, je l'ajoute pour être complet, mais bon...) :
1) Un carré a toutes les propriétés du rectangle et du losange.
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