signal périodique
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signal périodique



  1. #1
    nssmhssn

    signal périodique


    ------

    Bonjour,

    On considère un signal périodique g(t) pair de moyenne 0 et d’équation g(t) = A0 + Σ An.cos(nwt - φn)

    Je comprends pourquoi φn = 0 à kπ près (il faut résoudre g(-t) = g(t)..)

    Mais dans mon cours on me dit aussi que φn = 0 + 2πn....

    La je ne comprends pas ce que vient faire le n ici et le fait qu'on ne soit plus modulo kπ

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : signal périodique

    Bonjour.

    φn est défini à 2π près, ce qu'on peut écrire φn = a+k.2π où a est une des valeurs de φn. Comme cos(x+π)=-cos(x), on peut toujours intégrer au besoin le signe - à An pour avoir parmi les valeurs de φn la valeur 0. Puis ajouter 2πn si on a envie. Je ne sais pas pourquoi ton cours le fait (à moins que ce soit une utilisation intempestive de la même lettre n pour deux usages différents).
    Si tu as trouvé que φn = 0 à kπ près, tu n'as pas fini de déterminer φn, qui n'est pas défini à π près.

    Cordialement.

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