Equation trigonométrique

[V13]

Alors voici l'équation que je n'arrive pas à résoudre :



J'ai essayé d'innombrables méthodes qui toutes n'ont pas marché.

J'essaie à chaque fois de me ramener à : ou mais à chaque fois que j'essaye ça finit par une impossibilité.

Voici la méthode qui m'a semblé avoir atteint le résultat le plus proche de donner la solution :



Je suis très près d'une égalité de deux sinus mais non... alors bien sûr j'ai essayé d'innombrables formules mais toutes ne font que compliquer l'équation.

Quand j'essayais de me ramener à une équation polynomiale en sinus ça me donnait un degré 4...

Une autre piste : on peut facilement prouver que l'équation n'a pas de solution si ou ce qui permet de travailler avec les . Peut être que ça serait plus facile mais je ne sais pas comment résoudre .

Etudier la fonction pour savoir le nombre de solutions relève aussi de l'exploit au vue de la gueule de la dérivée.

J'aimerais pas la correction mais simplement la piste qui permette de résoudre ça ! ^^

Merci d'avance,
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[CARAC8B10]

Utilise :


équation du second degré en u

[CARAC8B10]

Au temps pour moi !

[Lil00]

Bonjour,
Je pense qu'en élevant les deux termes au carré, on peut simplifier drôlement l'équation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[CARAC8B10]

Et la simplification donne