Problème correction dérivées partielles

[invite547bcffd]

Bonjour ! Je viens de faire un qcm sur les dérivés partielles, mais qqch me gène. Voila l'énoncé :
Voila la fonction : z=x+(x^2*y), le but étant de calculer l'erreur absolue et relative.
La correction donne :
Δz = (1+2xy)*Δx +x^2*Δy
Le problème étant que si on fixe la variable x et on dérive y (pour la partie x^2*Δy), on devrait à mon sens trouver :
x+x^2*Δy
A moins que j'ai loupé quelque chose ?
Merci d'avance !
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[gg0]

Heu ... par rapport à y, la dérivée de x n'est pas x, mais 0.

Cordialement.

[invite547bcffd]

C'est la dérivé de y par rapport à x qui est cherchée ici !
En gros, la dérivée de x+x^2*y avec dérivée de y=1.
Trouve-t-on alors x+x^2 ou simplement x^2 ?

[invitef29758b5]

Salut

C'est la dérivé de y par rapport à x qui est cherchée ici !

Non , c' est la dérivée de z par rapport à y

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite547bcffd]

Ah d'accord mais comment trouve-t-on x^2 et pas x+x^2 ?

[gg0]

Quelle est la dérivée de ay où a est une constante et y la variable ?

Quand tu dérives par rapport à y, x est une constante.

A moins que tu croies que x+x²y est y multiplié par x+x² ???