Bonjour à tous,
J'ai une double récurence à faire, j'ai réussi l'initialisation, mais pour l'hérédité je ne vois pas comment partir..
Voila mon exo :
Soit (Un) la suite définie par u0=u1=1 et pour tout n appartenant à N : Un+2=Un+1 +Un/(n+1)
Mq pour tout entier naturel non nul, 1<=Un<= n^2
Je ne vois pas par ou commencer l'hérédité..
Merci de votre aide
Bonjour.
Il te suffit de prendre comme propriété à démontrer :
Pour tout entier naturel n, 1<=Un<= n^2 et 1<=Un+1<= (n+1)^2
L'hypothèse de récurrence est donc
pour un entier n donné, 1<=Un<= n^2 et 1<=Un+1<= (n+1)^2
et il faudra en déduire qu'elle est vraie pour n+1, c'est à dire que 1<=Un+1<= (n+1)^2 et 1<=Un+2<= (n+2)^2
Tu remarqueras que le travail est à moitié fait.
Cordialement.
