démonstration de la relation fonctionnelle, exponentielle
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démonstration de la relation fonctionnelle, exponentielle



  1. #1
    invite353297b2

    démonstration de la relation fonctionnelle, exponentielle


    ------

    Bonjour
    Je me présente rapidement, je suis élève en terminale S. J'ai un petit problème pour comprendre une partie de la démonstration de la relation fonctionnelle. La démonstration qui suit n'est pas celle de ma prof mais celle d'un autre du lycée, je peux donc difficilement lui poser des questions dessus.
    On pose f(x)=exp(x+y) / exp(y) on me dit ensuite que :
    f'(x)=exp'(x+y) / exp(y)

    sauf que quand je dérive moi même la première expression je tombe sur:
    f'(x) = (exp'(x+y) * exp(y) - exp(x+y) * exp'(y)) / (exp(y))²

    sachant que exp'= exp on obtient :
    f'(x) = 0 / (exp(y))²

    Il y a surement un truc que j'ai pas compris dans la dérivation des expenentielles, donc si quelqu'un peut m'aider ça serait simpa
    merci d'avance

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : démonstration de la relation fonctionnelle, exponentielle

    Bonjour.

    exp(y) ne contient pas x, donc est une constante, sa dérivée est 0

    Cordialement.

  3. #3
    PlaneteF

    Re : démonstration de la relation fonctionnelle, exponentielle

    Bonjour,

    Citation Envoyé par lisa.biche Voir le message
    f'(x)=exp'(x+y) / exp(y)
    Juste une petite remarque, être bien conscient ici du détail du calcul au numérateur :




    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 17/09/2016 à 15h50.

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