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limite d'une fonction



  1. #1
    fred32

    limite d'une fonction


    ------

    bonjour à tous,

    je n'arrive pas à resoudre limite quand x-->pi/6 de f(x)=(2sin(2x)-(racine de 3)) / (x-pi/6)

    alors comment faire pour la trouver, quelles techniques utiliser ?

    -----

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  3. #2
    martini_bird

    Re : limite d'une fonction

    Salut et bienvenue,

    écris ta limite sous la forme



    et essaie d'y retrouver le taux de variation d'une certaine fonction en un certain point...

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    fred32

    Re : limite d'une fonction

    je suis desolé mais je ne comprend toujours pas.

  5. #4
    matthias

    Re : limite d'une fonction

    La limite du taux de variation d'une fonction en un point, c'est la définition d'une notion fondamentale des maths en première ...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Witten

    Re : limite d'une fonction

    Bonjour,

    Tu connais le théorème de De l'Hospital :



    En appliquant ça devrait devenir évident.

    PS : Martini Bird, comment on fait de belle limite comme toi?

  8. #6
    matthias

    Re : limite d'une fonction

    Citation Envoyé par Witten
    Tu connais le théorème de De l'Hospital :

    Regarde mieux la limite, pas la peine d'aller à l'hôpital pour si peu

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  10. #7
    Padille

    Re : limite d'une fonction

    pour t aider il s agit d un simple taux de variation
    trouve la fonction en question
    ca te rappel pas la derivation...
    aller bonne chance
    « Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. » Euclide de Mégare

  11. #8
    Witten

    Re : limite d'une fonction

    Quand je vois un terme au dénominateur qui disparaît après une dérivation c'est de De l'Hospital sans refléchir .

    Il m'a fallu 5 min, mais en effet avec 2-3 petites transformations on peut se ramener à une limite très connue .

  12. #9
    matthias

    Re : limite d'une fonction

    Citation Envoyé par Witten
    Il m'a fallu 5 min, mais en effet avec 2-3 petites transformations on peut se ramener à une limite très connue .
    Non, non, aucune transformation supplémentaire n'est nécessaire.

  13. #10
    Witten

    Re : limite d'une fonction

    Non, non, aucune transformation supplémentaire n'est nécessaire.
    hmm, alors je vois pas car moi j'ai réussi de transformer en :



    Ce qui est évident, et donne la même chose qu'avec de De l'Hospital.

  14. #11
    Brikkhe

    Re : limite d'une fonction

    Citation Envoyé par martini_bird
    Witten=> pour mettre en forme de cette facon, il suffit d'utiliser \Large pour changer le type d'écriture avec les accolades derrière biensur) puis \lim pour mettre x->2 en dessous de "lim"...

    @pluche!
    Dernière modification par Brikkhe ; 18/04/2006 à 13h45.

  15. #12
    matthias

    Re : limite d'une fonction

    Citation Envoyé par Witten
    hmm, alors je vois pas
    Il suffit pourtant de lire le message #2 de martini_bird, tout est dedans

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  17. #13
    fred32

    Re : limite d'une fonction

    le probleme c'est que la regle de l'hospital ne s'applique pas ici, d'apres ce que j'ai lu puisque la limite ici c'est pi/6.


    comment faire pour arriver à lim quand x-->pi/6 =(sin(x-pi/6))/(x-pi/6)

  18. #14
    fred32

    Re : limite d'une fonction

    avec la regle de l'hospital, je trouve (2*racine de 3)

    c'est juste ?
    Dernière modification par fred32 ; 18/04/2006 à 18h36.

  19. #15
    fred32

    Re : limite d'une fonction

    j'ai refait les calculs et je trouve ffinalement 2

  20. #16
    matthias

    Re : limite d'une fonction

    Mais il n'y a pas besoin de la règle de l'hôpital !!!!!!!!!!!!
    Ta limite c'est exactement la définition de la dérivée de sin(2x) en pi/6 (avec un facteur 2)

  21. #17
    fred32

    Re : limite d'une fonction

    mercii pour vos reponses qui m'ont permis de trouver la limite de cet exercice et d'autre exercices.

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