limite d'une fonction

invite6f33881d · 18/04/2006, 04h27

bonjour à tous,

je n'arrive pas à resoudre limite quand x-->pi/6 de f(x)=(2sin(2x)-(racine de 3)) / (x-pi/6)

alors comment faire pour la trouver, quelles techniques utiliser ?

**invite4793db90** · 18/04/2006, 08h43

Salut et bienvenue,

écris ta limite sous la forme

$\text{[math]}$

et essaie d'y retrouver le taux de variation d'une certaine fonction en un certain point...

Cordialement.

invite6f33881d · 18/04/2006, 13h15

je suis desolé mais je ne comprend toujours pas.

invitec314d025 · 18/04/2006, 13h29

La limite du taux de variation d'une fonction en un point, c'est la définition d'une notion fondamentale des maths en première ...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invited927d23c · 18/04/2006, 13h30

Bonjour,

Tu connais le théorème de De l'Hospital :

$\text{[math]}$

En appliquant ça devrait devenir évident.

PS : Martini Bird, comment on fait de belle limite comme toi?

invitec314d025 · 18/04/2006, 13h37

Envoyé par Witten

Tu connais le théorème de De l'Hospital :

Regarde mieux la limite, pas la peine d'aller à l'hôpital pour si peu

inviteae72e011 · 18/04/2006, 14h05

pour t aider il s agit d un simple taux de variation
trouve la fonction en question
ca te rappel pas la derivation...
aller bonne chance

invited927d23c · 18/04/2006, 14h09

Quand je vois un terme au dénominateur qui disparaît après une dérivation c'est de De l'Hospital sans refléchir

.

Il m'a fallu 5 min, mais en effet avec 2-3 petites transformations on peut se ramener à une limite très connue

.

invitec314d025 · 18/04/2006, 14h16

Envoyé par Witten

Il m'a fallu 5 min, mais en effet avec 2-3 petites transformations on peut se ramener à une limite très connue

.

Non, non, aucune transformation supplémentaire n'est nécessaire.

invited927d23c · 18/04/2006, 14h23

Non, non, aucune transformation supplémentaire n'est nécessaire.

hmm, alors je vois pas car moi j'ai réussi de transformer en :

$\text{[math]}$

Ce qui est évident, et donne la même chose qu'avec de De l'Hospital.

invitee6dbc8ad · 18/04/2006, 14h43

Envoyé par martini_bird

$\text{[math]}$

Witten=> pour mettre en forme de cette facon, il suffit d'utiliser \Large pour changer le type d'écriture avec les accolades derrière biensur) puis \lim pour mettre x->2 en dessous de "lim"...

@pluche!

invitec314d025 · 18/04/2006, 14h57

Envoyé par Witten

hmm, alors je vois pas

Il suffit pourtant de lire le message #2 de martini_bird, tout est dedans

invite6f33881d · 18/04/2006, 19h07

le probleme c'est que la regle de l'hospital ne s'applique pas ici, d'apres ce que j'ai lu puisque la limite ici c'est pi/6.

comment faire pour arriver à lim quand x-->pi/6 =(sin(x-pi/6))/(x-pi/6)

invite6f33881d · 18/04/2006, 19h32

avec la regle de l'hospital, je trouve (2*racine de 3)

c'est juste ?

invite6f33881d · 18/04/2006, 19h41

j'ai refait les calculs et je trouve ffinalement 2

invitec314d025 · 18/04/2006, 20h03

Mais il n'y a pas besoin de la règle de l'hôpital !!!!!!!!!!!!
Ta limite c'est exactement la définition de la dérivée de sin(2x) en pi/6 (avec un facteur 2)

invite6f33881d · 18/04/2006, 20h41

mercii pour vos reponses qui m'ont permis de trouver la limite de cet exercice et d'autre exercices.

limite d'une fonction