Résoudre dans l'équation dans ℂ

[inviteac5e1d24]

Bonsoir, je prépare mon devoir sur les complexes et j'ai cet équation que je n'arrive pas à résoudre z= 2*z[barre]:
(voir le screen pour la rédaction).
Je trouve x - iy =0 or on ne peut pas trouver de solution à partir de cette équivalence.
J'aimerai savoir si j'ai utilisé la bonne méthode ou si il faut procéder autrement, merci d'avance : ).

ps: il manque les équivalences
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Je trouve x - iy =0

Non c'est :

(...) or on ne peut pas trouver de solution à partir de cette équivalence.

Résoudre une équation ne veut pas dire trouver une ou plusieurs solutions mais déterminer son ensemble des solutions, ce qui n'est pas la même chose (cet ensemble peut être vide, c'est-à-dire pas de solution). Et puis de toute manière cette équation à une solution, une seule.


Cordialement

[gg0]

Bonsoir.

-2iy-iy ne fait pas -iy.

Ensuite, tu obtiens un complexe égal à 0, donc ...

Cordialement.

[inviteac5e1d24]

Oui, autant pour moi, mais peut-on trouver une solution à partir de x-3iy=0? ou avec la forme conjuguée? (je dois dire des bétises)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

x et y étant des réels, x-3iy est un complexe dont la partie réelle est ... et sa partie imaginaire est ... et comme c'est le complexe 0, ...

Il faut vraiment te tenir par la main !!

[PlaneteF]

(...) mais peut-on trouver une solution à partir de x-3iy=0? (...)

Je te rappelle que ( et réels).

Cdt

[invite33ab6b5e]

PLANETEF
ce que tu viens de dire c'est valable que pour les multiplication, non??

[PlaneteF]

PLANETEF
ce que tu viens de dire c'est valable que pour les multiplication, non??

... Je ne comprends pas ta question ... J'ai simplement écrit la propriété de base suivante :

"Un nombre complexe est nul si et seulement si sa partie réelle et sa partie imaginaires sont nulles."

Cdt

[inviteac5e1d24]

Si x=0 et si y=0, on a :

[inviteac5e1d24]

x et y étant des réels, x-3iy est un complexe dont la partie réelle est x et sa partie imaginaire est -3y

[inviteac5e1d24]

si 0 est solution de x et de y alors on a:
x - 3iy=0
<=> 0- 3i*0=0
<=> =0

: (

[PlaneteF]

si 0 est solution de x et de y alors on a:
x - 3iy=0
<=> 0- 3i*0=0
<=> =0

: (

... Pas clair du tout.

Cdt

[PlaneteF]

La propriété ( et réels) permet d'écrire :



La conclusion est immédiate.

Cdt

[inviteac5e1d24]

Justement ce n'est pas clair du tout x).
on a Re(z)= x et Im(z)= -3y
Je ne vois comment résoudre, faute d'avoir essayé.

[inviteac5e1d24]

Bizarrement j'ai beaucoup de mal à répondre sur ce qui est le plus évident x)
Merci, c'est clair maintenant ^^

[PlaneteF]

(...) faute d'avoir essayé.

Ben si tu n'as rien essayé du tout comme tu l'écris, c'est normal que tu n'arrives pas à résoudre cette équation

Merci, c'est clair maintenant ^^

Il te faut donner l'ensemble des solutions.


Cdt

[inviteac5e1d24]

faute d'avoir essayé.: dans le sens ou j'essaie depuis plus de 3h x)

[inviteac5e1d24]

l'équation a pour solutions x=0 et y=0

[PlaneteF]

faute d'avoir essayé.: dans le sens ou j'essaie depuis plus de 3h x)

Dans ce cas là tu veux dire : "Ce n'est pas faute d'avoir essayé".

Cdt

[inviteac5e1d24]

Oui, merci encore ^^.

[PlaneteF]

l'équation a pour solutions x=0 et y=0

Je te rappelle que c'est l'inconnue.

Cdt

[inviteac5e1d24]

Mhh on doit remonter à la forme précédente?

14962438_951580521642569_174099068_n.jpg

[PlaneteF]

Au finish on a l'ensemble des solutions dans est :

Cdt