aide barycentre

[invitec453c9a8]

bonjour voila j'aimerai de l'aide pour cette exercice merci .voila l'enoncer :

A et A sont deux points distincts tel que AB=2.
on considere que le barycentre G de (A,3) et (B,1)

a)contruire le point G. Calculer GA et GB.
b)pour tout point M du plan, exprimer MA²+MB² en fonction de MG
c)determiner l'ensemble E des points M tel que 3MA²+MB²=4
d)verifier que A appartient a l'ensemble E.

je bloque des la premier question pour calculer GA et GB ?
sinon pour placer G je l'ai placer a 1/4AB

merci aux personnes qui m'aideront

j'ai fais la premiere question je suis bloqué pour la deuxieme.
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[Shiho]

Salut, je vais pas tout te faire parce que c'est pas dans l'optique du forum mais bon...

1°) D'après la définition on a + b =

Tu remplaces ça donne 3 + =

Tu fais apparaître A dans : 3 + + =

Après tu résouds et tu retrouve =

A partir de là tu peux trouver .

2°) Quand tu mets MA² + MB² c'est encore des vecteurs ?

Voila désolée de pas t'avoir aidé plus mais je suis pas là toute la semaine donc je ne pourrai pas continuer...
Bon courage

[invite407f5bc4]

Bonjour,

tu retrouve =

Je crois que c'est plutôt : =

[invite407f5bc4]

Ce que shiho est juste, j'ai mal vu : nos 2 résultats reviennet au même !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec453c9a8]

merci pour vos reponse mais GA et GB sont des longueurs mais j'ai deja repondu a cette question j'aurai plutot besoin d'aide pour la suivante . merci

[Jeanpaul]

Applique la relation de Chasles en vecteurs : MA = MG + GA et idem pour MB
Calcule MA² (carré d'une somme de vecteurs, ça donne un produit scalaire). Calculer MA² + MB² est sans intérêt mais il en va autrement pour 3 MA² + MB² si on se refère au fait que G est le barycentre qui va bien.