Courbe et tangente
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Courbe et tangente



  1. #1
    Aele

    Courbe et tangente


    ------

    Bonsoir,

    On a tracé ci dessous la représentation graphique d'une fonction sur [0;10] par

    f(x) =0.1 x ^3 -1.5 x² +4.8 x +6.6

    et 3 tangentes à sa courbe représentative

    Algébriquement


    Le logiciel de calcul formel geogebra nous fournit l'expression de la fonction dérivée f' de la fonction f

    Dérivée 3/10 x² -3x +24/5


    a) étudier le signe de f' et en déduire le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;10]

    b) démontrer qu'une équation de la tangente à la courbe f au point d'abscisse 5 est

    y = -2.7 x +19.1


    c) justifier que

    (0.1x^3 +1.5x²+4.8x+6.6)-(-2.7x+19.1) = ((x-5)^3/10)


    d) étudier la position relative de la courbe représentative de f par rapport à sa tangente T au point d'abscisse 5

    Mes réponses après ce message.

    -----
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  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

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