Bonsoir,
On a tracé ci dessous la représentation graphique d'une fonction sur [0;10] par
f(x) =0.1 x ^3 -1.5 x² +4.8 x +6.6
et 3 tangentes à sa courbe représentative
Algébriquement
Le logiciel de calcul formel geogebra nous fournit l'expression de la fonction dérivée f' de la fonction f
Dérivée 3/10 x² -3x +24/5
a) étudier le signe de f' et en déduire le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;10]
b) démontrer qu'une équation de la tangente à la courbe f au point d'abscisse 5 est
y = -2.7 x +19.1
c) justifier que
(0.1x^3 +1.5x²+4.8x+6.6)-(-2.7x+19.1) = ((x-5)^3/10)
d) étudier la position relative de la courbe représentative de f par rapport à sa tangente T au point d'abscisse 5
Mes réponses après ce message.
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