Translation entre deux points

[DavianThule95]

Bonjour,

Je suis en seconde et nous avons commencé à voir en cours les vecteurs et les translations.
Par exemple, dans un repère orthonormé en deux dimensions, on a A(4;5) et B(3;2), alors la translation t(A) = B est : 1 vers la gauche, 3 vers le bas.
Ma question est la suivante :
Quand on défini une translation entre deux points avec une distance et un angle (et pas des carreaux), comment définir les angles hors de ]pi/2;0] par rapport à l'axe des absisses ?

Merci d'avance.

Ps: Si vous voulez des précisions, n'hésitez pas.
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Considérons un repère orthonormal (O,i,j) et un point A(xA;yA) :
- si xA et yA sont tous deux positifs alors ton point se trouve dans le quadrant en haut à droite. Dans ce cas, l'angle entre OA et [Ox) sera compris entre 0 et pi/2 ;
- si xA est positif et yA négatif alors ton point A se trouve dans le quadrant en bas à droite. L'angle entre OA et [O,x) est alors compris entre -pi/2 et 0 (ou de manière équivalente entre 3pi/2 et 2pi) ;
- si xA est négatif et yA positif alors ton point A se trouve dans le quadrant en haut à gauche. L'angle entre OA et [O,x) est alors compris entre pi/2 et pi ;
- si xA et yA sont tous deux négatifs alors ton point se trouve dans le quadrant en bas à gauche. Dans ce cas, l'angle entre OA et [Ox) sera compris entre -pi et -pi/2 (ou entre pi et 3pi/2).

En fait, après relecture de la question, je ne suis pas sûr de bien comprendre la question...

Duke.

[invite156cfd77]

Si j'ai bien compris, vous vous demandez comment noter l'angle si celui ci est inférieur à 0° ou supérieur à 90° ?
Et bien la réponse est simple, rien ne change

Comme l'explique Duke Alchemist

Si votre point se trouve dans le cadran en haut à gauche ( >90° et <180°),disons 135°, vous noterez 3pi/4 et la distance (le module) comme vous l'auriez fait pour un point dans le cadran supérieur droit.
Rien ne vous empêche de noter en négatif : -pi/3 correspond à un point dans la cadran inférieur droit (-60°) = 5pi/3 = 300°.