Le nombre dérivé n'existe pas ?

[Chmiman]

Bonsoir, je viens de remarquer quelque chose, puisque le taux d'accroissement refuse la valeur 0 pour h , on ne fait que dire ce vers quoi tendrait t(h) quand h tend vers 0 . Mais cette limite est le nombre dérivé, or cette limite est exactement le nombre pour lequel on prend h=0 ! Si je dis que la limite quand h tend vers 0, j'ai le droit de dire que la valeur de la limite est le nombre que vaudrait le taux d'accroissement si h prenait la valeur 0 !( j'ai pris soin d'utiliser le conditionnel , h peut prendre la valeur 0 uniquement apres simplification . Donc pour admettre le nombre dérivé , il faut admettre que la limite de t(h) quand h tend vers 0 est tout simplement la valeur de t(h) si h valait 0 .
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[Médiat]

Bonjour,

Votre interrogation est parfaitement légitime (elle a perturbé mathématiciens et philosophes pendant des siècles), vous pouvez regarder là : http://forums.futura-sciences.com/de...anescents.html

[Chmiman]

Oui je comprends pas pourquoi les explications sont compliquées pour finalement dire que cette limite eh bien c'est quand on prend h = 0 .les profs de maths se brident pour m'expliquer , je suis d'accord pour dire que h ne peut valoir 0 car on a commencé par prendre une écriture qui interdisait 0 , mais une fois simplifié on peut prendre 0, enfin je m'angoisse pour ça car j'ai l'impression de ne pas cerner la limite , car elle est fictive cette limite, et on veux l'appliquer à du concret , j'ai vu votre lien et il retrace exactement ce que je me demande !

[PlaneteF]

Bonsoir,

(...) mais une fois simplifié on peut prendre 0, (...)

Sauf qu'une fois simplifié ce n'est plus la même fonction, et la nouvelle fonction est définie et continue en (dans les exemples que tu as a priori rencontré), ... ce qui change "tout". C'est toujours la même histoire, la fonction n'est pas la fonction constante égale à .

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chmiman]

Ce n'est plus la même fonction , mais en terme de nombre dérivé, si je considère la limite , c'est que je considère que h peut valoir 0 car je vois pas comment définir la limite autrement que h =0

[PlaneteF]

c'est que je considère que h peut valoir 0

On ne considère pas que vaut pour la fonction première.

Cdt

[Chmiman]

Donc en simplifiant on cherche à s'assurer qu'en s'approchant de 0 on s'approche d'un nombre réel et fini , et de fait , la limite est bien ce que serait le nombre dérivé SI h valAIT 0 .

[PlaneteF]

Donc en simplifiant on cherche (...)

On cherche à effectuer un calcul "technique" de limite. Il se trouve que cette limite est égale à la limite d'une autre fonction qui elle est définie et continue au point considéré.

Cdt

[Chmiman]

Ce qui est compliqué à cerner, c'est que littéralement si je fais tendre h vers 0 le taux de accroissement tend vers 0 aussi puisque f (a+h) tend vers f (a) et puis plus je rapproche h de 0 plus l'accroissement est faible car on se rapproche de l accroissement nul puisque en un point et un même point on accroît de rien du tout ; alors comment fait on pour trouver des valeurs autres que 0 ?

[minushabens]

Ce n'est pas la limite de f(x+h) quand h->0 qu'on calcule mais la limite de la fonction g(h)=f(x+h)/h Et puisque cette fonction n'est pas définie en zéro, tu ne peux pas dire que la limite est g(0)

[gg0]

Voir le sujet http://forums.futura-sciences.com/ma...n-derivee.html, par Chmiman.

On n'avance pas

[Dynamix]

Salut

Le nombre dérivé n'existe pas ?

Que signifie "exister" en maths ?
Les vecteurs , ça existe ?
Moi je n' en ais jamais vu .
Même une ligne droite je n' en ais jamais vu non plus .