equations

[invite5c3d2150]

bonsoir

pouvez vous me dire si cela est correct
résoudre équation : cos(x)= -rac2/2 puis sur [0:3pi]

donc S=[pi/4+2kpi ; -pi/4+2kpi]

k=0
x= pi/4 € [-pi;3pi]
x=-pi/4 n appartient pas [-pi;3pi]

k=1
x=pi/4+2pi*1 = 9pi/4 € [-pi;3pi]
x=-pi/4+2pi*1= 7pi/4 € [-pi;3pi]

k=2
x= pi/4+2pi*2 = 17pi/4 n est pas solution
x= -pi/4+2pi*2 = 15pi/4 n est pas solution

k=-1
x=pi/4+2pi*(-1) = -7/pi n est pas solution
x=-pi/4+2pi*(-1) = -9/pi n est pas solution

donc S=[pi/4;9pi/4;7pi/4]

merci a vous
-----

[gg0]

Aucune de tes solution n'est correcte, leur cos vaut rac(2)/2, pas -rac(2)/2.

Cordialement.

[invite5c3d2150]

Bonjour

Je ne comprends pas

pouvez vous m aider

merci

[pm42]

Esssaie tes solutions S avec k=0, donc pi/4 et -pi/4.
Tu calcules leur cosinus et tu regardes si ça fait bien -rac(2)/2 comme tu le dis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c3d2150]

pour k=o

x= 3pi/4 qui est solution
x=-3pi/4 qui n est pas solution

[pm42]

Ce n'est pas cohérent avec ce que tu as écris plus haut.

[invite5c3d2150]

donc x=1pi/4 qui est solution
x= -1pi/4 qui n est pas solution

[pm42]

Tu vas essayer toutes les solutions aléatoirement en répétant que cos (pi/4) est négatif ?

[invite5c3d2150]

donc pour k=1
x= -1pi/4+2pi*1 = 7pi/4 qui est solution

pour k=2
x= -1pi/4+2pi*2 = 15pi/4 qui n'est pas solution

pour k= -1
x= -1pi/4+2pi*(-1) = -9pi/4 qui n est pas solution

donc S=[-1pi/4;7pi/4)

[pm42]

Et -1 pi/4 appartient à [0, 3 pi ] ?
Et son cos vaut -rac (2)/2 ?

J'abandonne.

[jacknicklaus]

Le monsieur te dit que cos(pi/4) = +racine(2)/2. Pas -racine(2)/2.
de même que cos(-pi/4) = +racine(2)/2. Pas -racine(2)/2.

Procédons par étape : tu sais que cos(pi/4) = +racine(2)/2, Ok ca c'est fait, c'est pas la question, mais ca va aider.

Peux tu en déduire un x tel que cos(x) = -racine(2)/2 ?