Fonction

[invite40dcade0]

Bonjour, pourquoi selon f(x)=(2x^2 - 1)/(x-3)
on a selon de schema : f(x)= ax+b+c/(x-3) et qu'on trouve ainsi f(x)= 2x+6+17/(x-3)

merci
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[invite52c52005]

Bonjour,

je reformule ta question pour être sûr d'avoir bien compris.

Tu as la fonction f telle que :

et tu veux savoir pourquoi elle peut être écrite sous la forme :


C'est bien ça ta question ?

Si oui, réduis la 2ème forme de f(x) au même dénominateur et tu verras que tu retombes sur la 1ère forme de f(x).

[invite40dcade0]

Oui vous avez comprit ...
Ok merci

[invite40dcade0]

Par contre , je voit pas comment faire pour montrer que la droite (delta) d'equation y=2x+6 est asymptote a la courbe C de f en +oo et en -oo

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec314d025]

En relisant la défiition d'une asymptote peut-être ...

[invite40dcade0]

Que veut dire "position relative de C et de delata " svp

[invitec314d025]

Généralement on parle de position relative de deux courbes quand on veut savoir laquelle est "au-dessus" de l'autre.

Dire qu'une droite est asymptote a une courbe en plus l'infini, c'est dire que l'écart vertical (la différence des ordonnées) entre les deux tend vers 0 en plus l'infini.

Donc si tu as une courbe C d'équation y = f(x) et une droite Delta d'équation y = g(x), ce que tu veux c'est : f(x) - g(x) tend vers 0 en plus l'infini.

[invite40dcade0]

En moin l'infi aussi , non ?

[invitec314d025]

Oui évidemment, ça marche pareil en moins l'infini.