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Les Statistiques (juste une correction, Merci)



  1. #1
    stefoufoune

    Les Statistiques (juste une correction, Merci)


    ------

    Le tableau suivant donne l'évolution du chiffre d'affaires(C.A), en millions d'euros, sur la période 1994-2003.

    Année 1994 1997 1999 2001 2003

    Rang xi 1 4 6 8 10

    C.A yi 176 209 284 380 508

    1.En tracant le nuage de points Mi(xi;yi), un ajustement affine semble-t-il adapté?

    ponse: je dirais que non, car lorsqu'on réalise le nuage d epoint, sa na pas l'allure d'une droite!

    2.On pose zi=ln (yi)
    a/ Calculer, en arrondissant à 10-² prés, pour i variant de 1 à 5,les valeurs zi, associées au rang xi du tableau:

    réponse: zi= ln176=5.17; zi=ln209=5.34; zi=ln(284)=5.65; zi=ln(380)=5.94; et zi=ln(508)=6.23.
    je comprends pas cette phrase "pour i variant de 1à5"..

    3.a/Déterminer avec la calculatrice une équation de la droite d d'ajustemen de z en x obtenue par la méthode des moindres carrées. (arrondir au 10-3 prés)
    réponse: avec xi=1 4 6 8 10
    et zi=5.17 5.34 5.65 5.94 6.23

    je trouve z= 0.122x+4.960. (avec a=0.122 et b=4.960)

    b/ En déduire une relation entre y et x de la forme y= A * k^x. (arrondir A à l'entier près et k à 10-² près).

    réponse:
    lny=0.122x+4.960 soit y=e^(0.122+4.960)= e^4.960* e^0.122x
    donc:
    vu que e^4.960 est égale à 143
    on a y=143 * e^0.12x. (k à 10-² près)
    nous avons exprimer y en fonction de x.

    4/ Donner une estimation, arrondie au millier d'euros, du chiffre d'affaires en 2005:

    réponse:
    s'il on continue le tableau pour l'année 2005, sa donnerait:
    année 2005
    rang xi 12
    C.A yi ?
    pour le trouver, nous devons nous aider de la réponse précédente, soit:
    y= 143*e^(0.12*12)
    y= 143* e^(1.44)
    y=603.5595.. soit 603 millier d'euros. (juste une petite question, faut-il que je mette 604 ou 603?)

    et à partie de Quelle année peut-on prévoir que le chiffre d'affaires sera supérieur à 1milliard d'euros:

    réponse: j'ai essayer plusieurs valeurs, et j'ai trouvé que pour 2011, le chiffre d'affaire sera supérieur à 1.000.000.000:

    143*e^(0.12*18)=1.239.000.000 d'euros

    année 2007 2009 2011 2013 2015
    xi 14 16 18 20 22
    pr xi=14 c'est trop petit
    xi=16 idem
    et xi=18 cela dépasse 1milliard

    -----

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  3. #2
    cricri

    Re : Les Statistiques (juste une correction, Merci)

    1.En tracant le nuage de points Mi(xi;yi), un ajustement affine semble-t-il adapté?

    je dirais oui

    je comprends pas cette phrase "pour i variant de 1à5"..
    bein ta 5 valeur ta aurai eu 11 pour i variant de 1a11 c est plus une expresion de programeur que de mathematicien

  4. #3
    stefoufoune

    Re : Les Statistiques (juste une correction, Merci)

    1- pour la question vous avez raison
    j'ai mis que :
    étant donné un nuage de points: Mi(xi;yi) avec 1<i<n,
    il éxiste un modèle affine: Y=ax+b

    de plus cet ajustement est considéré comme valide si le coeff. de corrélation linéaire soit r est supérieur à (V3/2)

    Ici, r= (environ)0.96 soit supérieur à V3/2

    donc un ajustement affine semble être adapté.

    cette justification est-t-elle suffisante?
    Merci.

  5. #4
    stefoufoune

    Re : Les Statistiques (juste une correction, Merci)

    J'aimerai savoir si mes réponses sont correctes.
    Merci.

  6. #5
    stefoufoune

    Re : Les Statistiques (juste une correction, Merci)

    j'ai des difficultés pour y=143 * k^x
    est-ce que c'est e^0.12x
    ou 1.13^x ?

  7. A voir en vidéo sur Futura

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