Variable aléatoire continue
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Variable aléatoire continue



  1. #1
    biking

    Variable aléatoire continue


    ------

    Bonjour,


    J'aurai besoin d'aide pour mieux cerner cet exercice :

    " La durée de défaillance (en centaines d'heures) pour un transistor est une variable aléatoire Y avec comme Fonction de distribution :

    F(y) = Grande accolade : 0 pour (y<0) ET 1-e^-y^2 pour (y≥0)

    a) On nous demande de montrer que F(y) a les propriétés d'une fonction de distribution

    et le problème c'est que lorsque je fais la limite de y qui tend vers +l'infini de F(y), je n'obtiens pas 1 mais 0.
    Comme c'est une limite en +l'infini j'ai pris les termes de plus haut degré donc j'ai enlevé le 1, ce qui m'a donné la limite de -e^-y^2 et je n'obtiens pas 1.
    Question assez bête mais j'aimerais savoir ce qui a faussé mon calcul.

    -----

  2. #2
    Tryss2

    Re : Variable aléatoire continue

    Question assez bête mais j'aimerais savoir ce qui a faussé mon calcul.
    Le fait que la limite en +oo d'un polynôme soit la limite de son terme de plus haut degré n'est valable QUE pour les polynômes. Or ta fonction n'est pas un polynôme !

    La limite de 1 en +oo, c'est 1
    La limite de e^(-y²) en +oo c'est 0

    Donc la limite de la somme c'est...

  3. #3
    biking

    Re : Variable aléatoire continue

    Merci, le fait qu'il y'ait un (-y2 m'avait un peu mis en doute !

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