inégalité
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inégalité



  1. #1
    fartassette

    inégalité


    ------

    bonjour, trois inégalités à montrer:

    Pourrai je avoir une petite correction svp?
    merci pour tte aide.


    1),



    2)que si a et b st deux réels non nuls distincts et de même signe :



    3) ,





    1)

    fonction positive et croissante


    alors







    donc




    2)








    puisque,alors,


    donc,



    3)









    pour finir, comment faites vous pour montrer que cette somme* est inférieure ou égale à 1?

    -----

  2. #2
    jacknicklaus

    Re : inégalité



    somme des termes d'une suite géométrique de raison 1/2
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  3. #3
    fartassette

    Re : inégalité

    ah cool

    c'est sympa ! je me penche sur cette suite.



    merci,jacknicklaus

  4. #4
    fartassette

    Re : inégalité

    Bonsoir,

    j'ai tenté de démontrer vôtre résultat,est ce comme ceci que vous avez procédé?

    merci,d'avance



    on pose ,









  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    jacknicklaus

    Re : inégalité

    Il suffit de partir de l'identité
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  7. #6
    jacknicklaus

    Re : inégalité

    Il suffit de partir de l'identité

    Dès lors
    Dernière modification par jacknicklaus ; 23/04/2017 à 21h20.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  8. #7
    fartassette

    Re : inégalité

    bonsoir,

    je ne savais pas que sa correspondait à ce type d'identité maintenant, c'est plus clair et me conforte d'avantage , car en transformant un peu on a:

    c'est plus simple est immédiat , merci jacknicklaus.


    Ce résultat déduis de mon dernier post n'est pas faux,juste lourd..

    merci à vous

  9. #8
    skandertrifa

    Re : inégalité

    bonjour , j'ai une petite question comment vous pouvez écrire les notions mathématique avec votre clavier s'il vous plaît?

  10. #9
    jacknicklaus

    Re : inégalité

    @skandertrifa

    lire ici -> http://forums.futura-sciences.com/ma...res-forum.html

    pour apprendre, un méthode simple est de faire "répondre avec citation" sur un message qui contient une formule qui t'intéresse, afin de récupérer par copié-collé le bout de code TEX qui correspond.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  11. #10
    joel_5632

    Re : inégalité

    Pour le 1, c'est encore le TAF

  12. #11
    fartassette

    Re : inégalité

    Bonsoir,

    je n'ai pas très bien compris le TAF qu'est ce que c'est?

    Merci,

  13. #12
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : inégalité

    le TAF c'est le théorème des accroissements finis:
    mais avec un ptit calcul, on s'en sort très bien

    1),
    on a

    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  14. #13
    fartassette

    Re : inégalité

    merci,


    j ai fais comme vous par l'application du conjugué ,c 'est plus rapide en effet.je vais m’intéressé à ce théoreme


    merci ansset

  15. #14
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : inégalité

    objectivement, je ne vois pas comment il l'utilise directement pour ça !?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  16. #15
    fartassette

    Re : inégalité

    Bonjour,

    je tiens peut être un début d'explication suite à l'idée de joel

    Prouvons:
    1),


    soit,la fonctiondéfinie sur par
    continue,sur son intervalle et dérivable sur .Le théorème dit qu'il existe un réél dans l'ouvert tel que:




    Bon après je ne sais pas trop si c'est toléré d'apporter des conditions? et puis est ce vraiment suffisant cette égalité?

    A vous de juger,je partage vôtre avis

    me reste à approfondir ce théorème intéressant


  17. #16
    skandertrifa

    Re : inégalité

    Nom : Tex2Img_1493072580.jpg
Affichages : 54
Taille : 3,4 Ko
    et on deduit le reste n'est ce pas?
    Dernière modification par skandertrifa ; 24/04/2017 à 23h26.

  18. #17
    skandertrifa

    Re : inégalité

    .............................. ........
    Dernière modification par skandertrifa ; 24/04/2017 à 23h31.

  19. #18
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : inégalité

    Citation Envoyé par fartassette Voir le message
    me reste à approfondir ce théorème intéressant
    en fait, c'est une extension du théorème des valeurs intermédiaires pour les fct dérivables.

    sinon, c'est à joel de nous dire comment il procède, je pense.
    Dernière modification par ansset ; 24/04/2017 à 23h32.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  20. #19
    fartassette

    Re : inégalité

    Bonsoir, skandertrifa


    oui le point est compris dans l'intervalle , ce n'est pas faux tu peux directement faire

    Encore faut il que ce raisonnement soit juste, comme le dit Ansset ,à joel d'apporter la justification


    bonne continuation,
    Dernière modification par fartassette ; 24/04/2017 à 23h59.

  21. #20
    fartassette

    Re : inégalité

    oui le point est compris dans l'intervalle , ce n'est pas faux tu peux directement faire ""

  22. #21
    joel_5632

    Re : inégalité

    oui c'est bien ça.
    on a donc

  23. #22
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : inégalité

    correct !
    et c'est un théorème utile ( une extension du Théorème des Valeurs Intermédiaires )
    mais , s'il n'a pas été vu en cours, c'est pédagogiquement une réponse "à coté".
    que n'apprécierait aucun prof.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  24. #23
    fartassette

    Re : inégalité

    Bonsoir,

    Oui,en général j’évite de surprendre le prof

    Je cherche à évoluer dans cette discipline, apprendre des nouvelles notions car c'est franchement ennuyant en cours.J'ai hâte que l'année scolaire se termine


    merci

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