Apprendre les maths seul?

[Enzo2718281828]

Bonjour,
je rentre en terminale S l'année prochaine, et cette année, grâce à internet, je me suis découvert une passion pour les maths.

Ce que j'aime le plus, c'est apprendre, comprendre le raisonnement. J'ai commencé par faire la totalité des chapitres d'analyse puis les nombres complexes et le calcul infinitésimal du programme de TS. On va dire que pendant quelques semaines, le programme de TS m'a servi de fil rouge. J'ai ensuite acheté des numéros de Tangente, qui étaient très intéressants, puis de Quadrature, dont je n'ai pas compris une grande partie.

Mais maintenant, je ne sais pas trop quoi faire. Je vois plein de choses intéressantes sur internet mais ce n'est pas du tout de mon niveau.
Ma question maintenant c'est: comment trouver des ouvrages qui pourraient me servir de support? Il existait bien les éléments de géométrie de géométrie de Legendre du temps de Galois, mais qu'est-ce qui existe aujourd'hui par exemple?
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[Resartus]

Bonjour,
Le cheminement logique après le programme de terminale est de continuer par des livres de niveau math sup ou 1ere année de licence :
l'algébre linéaire (espaces vectoriels de dimension fini, endomorphismes, calculs matriciels) et théorie des groupes sont des sujets importants pour la suite
Je ne pense pas qu'on puisse faire de la pub pour des livres précis, mais il y en a beaucoup de bons (mais même moyens, c'est très bien, pourvu qu'il y ait beaucoup d'exercices d'application, et si possible que le corrigé ne soit pas trop proche de l'énoncé, car sinon la tentation est trop grande.... )

On trouve aussi sur internet pas mal de polycopiés gratuits

Si vous préférez des cours oraux, il y a aussi quelques uns sur YouTube en Français, (et énormément si vous comprenez suffisamment l'anglais : ils sont souvent plus faciles d'accès initial car les niveaux de connaissance à l'entrée en fac aux USA sont beaucoup plus hétérogènes que chez nous)

[Enzo2718281828]

Je vais commander un livre et voir ce que je peux faire avec. Merci de vos suggestions !

En effet j'ai déjà vu beaucoup de cours sur youtube en anglais. Par exemple, la chaîne "3Blue1Brown" propose des vidéos explicatives d'une très grande qualité qui m'ont appris plein de choses sur le calcul infinitésimal (Séries de Taylor, pourquoi l'aire d'un cercle est pi*r^2, etc). La chaîne "numberphile" propose aussi de la vulgarisation sur des sujets toujours intéressants.

[duduch74]

bonjour

Il y a le MOOC Exo7 qui couvre tout le programme de licence de math : http://exo7.emath.fr/index.html

Mais à mon avis, essaye dans un premier temps de bien comprendre le programme de première et terminale S, quitte à l'approfondir avec des questions ouvertes. Essaye aussi d'être à l'aise avec les techniques de calcul, y compris celles du collège. Le programme de S est fait de sorte d'éviter une trop grande technicité dans les calculs, mais c'est un tort. Les profs du du supérieur se plaignent beaucoup du manque de maîtrise de ces techniques chez leurs étudiants.

Ciao

[A voir en vidéo sur Futura]

[Enzo2718281828]

Duduch c'est déjà ce que je fais, je vais toujours plus loin que le cours. Ex: J'ai cherché à prouver que avec la formule du binôme de newton.


Je me pose toujours plein de questions et j'aime chercher les réponses (parfois les trouver).

En tout cas merci beaucoup pour vos documents et conseils, je vais essayer de travailler dessus les 2 prochains mois

[albanxiii]

Je vois que personne n'a proposé http://www.pcsi1.bginette.com/MSA/Page_Intro_MSA.html ni http://louislegrand.org/index.php/ad...s-ts-mpsi-pcsi. Voilà, c'est fait.

[Enzo2718281828]

Merci d'aborder le sujet ! Justement je me suis posé une question : il y a de très bonnes prépas en France, mais y a-t-il un avantage à aller dans une grande université anglaise par exemple? Je veux dire ça change quoi concrètement, parce qu'ils ont des critères d'admission hauts.

P.S: je comprends l'anglais

[Enzo2718281828]

Et merci pour votre premier lien alban ça me permet de tester mes connaissances

[minushabens]

Merci d'aborder le sujet ! Justement je me suis posé une question : il y a de très bonnes prépas en France, mais y a-t-il un avantage à aller dans une grande université anglaise par exemple? Je veux dire ça change quoi concrètement, parce qu'ils ont des critères d'admission hauts.

P.S: je comprends l'anglais

à mon avis les premières années tu peux les faire en France. C'est intéressant d'étudier dans une bonne université au niveau post-grad (après la licence). Avant je pense qu'il n'y a pas d'avantage.

[Enzo2718281828]

à mon avis les premières années tu peux les faire en France. C'est intéressant d'étudier dans une bonne université au niveau post-grad (après la licence). Avant je pense qu'il n'y a pas d'avantage.

Ok je vois donc il est inutile de perdre mon temps et mon argent à essayer de rentrer à Cambridge par ex? Il vaut mieux que j'aille jusqu'à la fin d'une licence et que je voie ensuite?

[eudea-panjclinne]

Merci d'aborder le sujet ! Justement je me suis posé une question : il y a de très bonnes prépas en France, mais y a-t-il un avantage à aller dans une grande université anglaise par exemple? Je veux dire ça change quoi concrètement, parce qu'ils ont des critères d'admission hauts.

L'enseignement français en classe préparatoire est excellent, je ne vois pas l’intérêt d'aller juste après après le bac faire des études dans les pays anglo-saxon, sauf si tu veux perfectionner ton anglais. L'esprit de l'enseignement n'est pas le même, plus pédagogique, moins élitiste assurément, alors qu'en France c'est plus théorique, plus rigoureux d’emblée (la France est le pays de Descartes !). En revanche, à un niveau master il est intéressant d'aller dans ces pays pour voir comment cela se passe.

[Kakihara]

Bonjour Enzo2718281828.

Je suis moi-même venu à bout de la classe de Terminale S et j'entre en fac de mathématiques fondamentales d'ici trois mois.

Depuis la seconde, j'apprend la discipline en autodidaxie et je m'intéresse au programme de L1. Bon, en réalité, j'ai commencé en fin de 1S avec de l'algèbre linéaire et de l'arithmétique dans Z.
Puis j'ai fais un peu de théorie des ensembles, des groupes, un peu d'intégration (notamment l'intégrale de Gauss), de dérivation (partielle), et des limites de suites et de fonctions.

Il me reste encore pas mal de chose à compléter toutefois. voilà un peu comment je pourrais te résumer mon expérience :

Les exercices de fac sont en général un peu plus simples que ceux de prépa. Globalement, on demande d'entrer dans les détails, mais on se retrouve facilement avec un raisonnement faux ou incohérent. Il faut généralement aller au plus simple. Simple ne veux pas dire rapide et sans entrer dans les détails mais plutôt clair, efficace et complet.

Si je te dis tout cela, c'est que ce n'est parfois pas évident, un peu frustrant et aussi l'autodidaxie se contre souvent à l'académie : il faut savoir répondre à des exigences particulières si tu veux réussir à l'école, et ne pas étaler "bêtement" ses connaissances.

Si tu souhaite néanmoins continuer dans la voie du supérieur, je te conseil cet excellent site.

Salutations.

[ansset]

L'enseignement français en classe préparatoire est excellent, je ne vois pas l’intérêt d'aller juste après après le bac faire des études dans les pays anglo-saxon, sauf si tu veux perfectionner ton anglais. L'esprit de l'enseignement n'est pas le même, plus pédagogique, moins élitiste assurément, alors qu'en France c'est plus théorique, plus rigoureux d’emblée (la France est le pays de Descartes !). En revanche, à un niveau master il est intéressant d'aller dans ces pays pour voir comment cela se passe.

Et c'est sans compter le coût de ce choix, qui semble effectivement peu justifié vu la qualité des bonnes classes prépas.

[Enzo2718281828]

Ansset mais j'ai aussi peur de ne pas pouvoir rejoindre les meilleures écoles après une classe prépa, j'ai peur de ne pas être assez bon alors qu'aller dans une école directement m'offrirait une certaine sécurité (Cambridge)
Qu'en dites-vous?

[ansset]

Pourquoi cette peur ? alors que tu rentres en TS.
tu n'as pas eu les résultats escomptés cette année ?
Cdt

[jacknicklaus]

Ansset mais j'ai aussi peur de ne pas pouvoir rejoindre les meilleures écoles après une classe prépa

Aucune raison. Les classes prépa sont la meilleure préparation possible, justement. Si tu es bosseur (en prépa, attends toi à un rythme de travail très élevé), une prépa te permettra de hausser ton niveau au meilleur de tes possibilités. Comme déjà dit, le niveau des prépas en France est excellent et admiré en Europe. En revanche, à un niveau école d'ingé / master, un cursus à l'international est super valorisant.

[Enzo2718281828]

Non justement j'ai un excellent niveau pour le moment et j'ai peur d'avoir une baisse en prépa, je me dis que mon niveau actuel m'ouvre peut-etre des portes sans passer par la prépa. Je me dis peut-etre que je ne ferai plus partie des meilleurs a la fin de la prépa en fait

Mes doutes sont-ils justifiés ou est-ce une peur infondée?

[ansset]

Non justement j'ai un excellent niveau pour le moment et j'ai peur d'avoir une baisse en prépa, je me dis que mon niveau actuel m'ouvre peut-etre des portes sans passer par la prépa. Je me dis peut-etre que je ne ferai plus partie des meilleurs a la fin de la prépa en fait

Mes doutes sont-ils justifiés ou est-ce une peur infondée?

il me semble que oui ( pour la "peur" ) ou en tout cas, il est trop tôt pour le savoir.
bien sur qu'en prépa, tu ne retrouvera à priori que de bons ou très bons élèves , mais ça peut être aussi stimulant, non pas au sens de la "compétition", mais d'une émulation dans le travail.
s'y joint aussi le plaisir d'avoir en général de très bons profs et d'être dans une ambiance plutôt collégiale.
le travail demandé est certes plus conséquent et aussi différent qualitativement : plus d'abstraction et moins de guide pour la résolution des exercices.
donc un des points est ce que tu aurra en "réserve".
avoir en TS 18 ou 19 de moyenne en math par exemple mais en s'arrachant tous les soirs est peut être moins rassurant que d'avoir un ou deux points de moins sans faire d'effort particulier.
la vitesse d'assimilation comptera beaucoup. Tout comme l'équilibre personnel.
à priori si tu as eu le temps et la passion d'étudier à l'avance les programmes au dessus de ton année , ce doit être le signe d'une certaine "efficacité" quand même.

Et, j'ai l'impression qu'on en fait (en lit ) un peu des tonnes sur "l'enfer" de la prépa.
Faut pas exagérer non plus ; surtout si on aime ça ( je veux les matières scientifiques, pas le masochisme )
Perso, je faisais plus de sport que de maths/physique au lycée, et si cela s'est inversé après, c'est bien sur que la quantité à gober était plus conséquente, mais surtout parce que j'aimais cela de plus en plus.

fais toi confiance.
cordialement.

[eudea-panjclinne]

Le coût des études dans les universités étrangères et en particulier anglo-saxonnes est effectivement exorbitant.
Certes, il y a des concours en Classes Préparatoires Scientifiques, mais on admet aujourd'hui que l'offre de concours est telle qu'il y a de la place pour tout le monde.
Ah, bien sûr peut-être pas pour ce que tu viseras ! Ceci dit, la situation n'est pas du tout désespérée. En fin de 2e année de prépa (ou 3e si tu redoubles), tu as toujours la possibilité de revenir terminer une Licence dans une Université. Ce que tu feras sans problème parce qu'il ne faut pas oublier que l'enseignement donné en Classe Préparatoire est de très bon niveau et que ces années, si on a travaillé sérieusement, ne sont jamais perdus. Tu pourras ensuite à l'Université intégrer les écoles que tu voulais (à voir lesquelles et sous quelles conditions, je parle de façon général ici) , faire un Master, voire un Doctorat, aller en Erasmus dans une Université étrangère.

[Enzo2718281828]

Là dans une prépa j'entre un peu dans l'inconnu et comme dit précédemment je prendrais plus de risques à faire la prépa à cause du concours très sélectif si on veut faire les meilleures écoles
Je pense que le risque est très élevé. J'ai la chance que mes parents puissent et veulent payer des études en Angleterre, je vais garder le cursus prépa- grande école en 2ème choix par sécurité, si je n'arrive pas à être admis à l'école anglaise

Merci beaucoup à vous pour vos conseils !

[minushabens]

Si tu as peur de ne pas pouvoir suivre en prépa, je ne vois pas en quoi le fait d'aller à Cambridge te rendra les choses plus faciles. Là bas aussi il faut cravacher, ce n'est pas parce que tu seras admis en première année que tu en sortiras nécessairement diplômé.