Bonjour,
j'ai effectué 2 exercice de probabilité en rapport avec la loi binomiale et vue que je revois ce chapitre je voudrais avoir votre avis sur mes réponses. Comme il s'agit de loi binomiale, il y évidemment un lien avec les coefficients binomiaux don j'ai utilisé ma calculatrice pour chaque résultat.
X suit la loi binomiale B(50; 0, 2). Déterminer :
a E(X) b P(X = 10) c P(X ≤ 10) d P(X < 10)
e P(X > 15) f P(X ≥ 20) g P(5 ≤ X ≤ 15)
a:10
b:environ 0,14
c:environ 0.58
d:environ 0.44
e:environ0.03
f:environ 9.3*10^-4
h:0.95 C'est surtout pour celui ci que mes doutes sont au maximum car c'est la 1ere fois que j'en fais un comme lui
voici l'exercice suivant :
Dans une société, on assemble et on installe
certain type d'équipement informatique pour les
sièges sociaux de grandes entreprises.
On s'intéresse à un élément de l'équipement, noté a, et on
considère un lot important d'éléments a
.On note E l'événement : " un élément de a prélevé au hasard dans le lot est défectueux ".Des études ont montré que P(E) = 0, 025.
On prélève au hasard 20 éléments dans le lot pour vérification. Le lot est assez important pour
que l'on puisse assimiler
e prélèvement à un tirage ave
remise de 20 éléments de a.
On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement ainsi défini, associe le nombre
d'éléments a défectueux.
1. Quelle loi de probabilité la variable aléatoire X suit-elle ? Préciser ses paramètres.
2. Déterminer E(X). Interpréter le résultat.
3. Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, il y ait exactement deux éléments
a défectueux.
4. Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, il y ait au moins deux éléments a
défectueux.
Pour la 1 j'ai fais un tableau dans lequel on retrouve respectivement et dans l'ordre dans les Xi: E/a 20/a et
P(X=xi) : 0.025 P
le paramètre selon moi et le suivant X~(20;0.025)
2. E(x) = n*p = 20*0.025=1/2
Cela signifie qu'on peut espérer obtenir un élément défectueux aussi bien qu'un convenable.
3.P(X=2)~0.99 (calculatrice) 4.p(X ⩾ 2)=1-P(x< 2)=1-p(x⩽1)~0.88
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