Bonjour, voici un exercice qui me pose des problèmes : Un contrôle comportant 20 QCM indépendants. A chaque QCM correspondent 5 propositions indépendantes qui peuvent être vraies ou fausses. Le QCM est validé si l'élève identifié celle(s) des 5 propositions qui sont vraies. En répondant au hasard :
La probabilité de ne pas avoir 0 : 1/32
La probabilité d'avoir 10 : (1/32) puissance 10 X (31/32) puissance 10 : pour cette question, je ne suis pas sure
Merci de vos réponses
Doublon de http://forums.futura-sciences.com/ma...babilites.html. Tu aurais pu continuer sur ce sujet !
Là, tu donnes un énoncé, pas très clair, mais j'imagine que tu as calculé la probabilité de répondre juste à une question donnée. Avec ton énoncé, c'est 1/32. sais-tu le justifier ? Mais ce n'est pas la probabilité de ne pas avoir 0, c'est à dire d'avoir répondu juste à au moins une question.
Attention, c'est du français, tu dois comprendre la différence entre répondre juste à une question choisie parmi les 20 et répondre juste au moins une fois à une des 20 questions.
Cordialement.
Bonjour, c'est l'énoncé que j'ai et la question est bien quelle est la probabilité de ne pas avoir 0, le QCCM étant validé si l'élève a identifié correctement celle(s) des 5 propositions qui sont vraies
OK.
Alors, il te faut savoir la probabilité de répondre juste à chacune des questions (1/32) puis appliquer ton cours sur la loi binomiale : les questions étant indépendantes, la probabilité d'y répondre identique, le nombre de questions justes suit une loi binomiale.
A toi de faire, en corrigeant tes deux réponses fausses.
Bonjour, après avoir réfléchi
La probabilité de ne pas avoir 0 : (31/32) puissance 20
La probabilité d'avoir 10 :[ (1/5X2/5X3/5X 4/5) X 1/2] puissance10 = 1.19 X10 puissace -8
Est ce cela?
Tu ne justifies rien.
Donc je ne sais pas si tu as fait correctement ...
mais tu n'as pas vraiment réfléchi, ni suivi mes indications !
Dernière modification par gg0 ; 09/09/2017 à 09h00.
Voici par exemple ce qu'on pourrait écrire pour la première question.
On sait qu'à chaque question, indépendamment, la probabilité de réussite au hasard est 1/32. On veut la probabilité de réussir au moins une question. Calculons la probabilité contraire, qui est la probabilité d'échouer à chacune des 20 questions, soit (1-1/32)^20. Donc la probabilité de ne pas avoir 0 est 1-(31/32)^20, soit environ 0,47.
Pour la deuxième question, je ne crois pas que tu pourras te passer d'apprendre tes leçons sur la loi binomiale. Au travail !
