inéquations avec sinus

[invite8f88d1c4]

Bonsoir cela fait 2 ans que je n'ai pas fait de maths et c'est dur de réactiver les neurones donc si vous pouviez m'expliquer doucement je vous en serait reconnaissant:

cela doit probablement être tout simple mais il n'y a pas de "tilt" chez moi
il me faut résoudre sin (x/4) < ou = à - racine de 2 / 2

c'est la toute première question du td de rappel de math et je n'y arrive pas

Je me souvient du cercle trigonométrique ainsi que des valeurs remarquables de cos et sin. Je comprend bien que dans ce cas-ci il faut chercher un ensemble de solutions mais je ne sais vraiment plus comment faire...
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[invite8f88d1c4]

J'ai fait ceci mais je ne suis vraiment pas sûr de moi
sin (x/4) < ou = à - racine de 2/2 équivaut à sin (x/4) < ou = à - sin (pi / 4)
équivaut à x/4 < ou égale à - (pi/4) + 2k1 pi avec k1 appartenant à Z
ou à x/4 < ou égale à pi - (pi/4) + 2k2 pi avec k2 appartenant à Z
je tombe peut-être sur ces 2 solutions qui sont x< ou égale à -pi + 8k1 pi (je ne sais même plus si ça s'écrit comme ça) ou x< ou égale à 3pi + k2 pi avec les 2 k appartenant à Z
Mais je ne sais pas quel est l'ensemble des solutions (l'encadrement je veux dire enfin je crois?)

[PlaneteF]

supprimé ... ...

[albanxiii]

Bonjour et bienvenu sur le forum,

il me faut résoudre sin (x/4) < ou = à - racine de 2 / 2

Sur quel intervalle ?
Si on vous le demande sur R tout entier, vous pouvez utiliser la périodicité de la fonction sinus pour réduire le domaine d'étude.
Ce genre de question est vite plié ensuite avec une simple étude de fonction.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonjour,

Un simple coup d’œil à un cercle trigonométrique et la réponse est immédiate.

Cordialement

[albanxiii]

Après tout dépend de ce que l'enseignant attend