Convergence et monotonie d'une suite particulière

[charlesfanet]

Bonjour à tous,

Mon prof m'a donné un exercice à faire et il faut choisir une bonne réponse parmi celles proposées.

Voici l'énoncé :

La suite définie pour tout entier naturel par

Cette suite est :
- monotone et convergente
- non monotone et convergente
- non monotone et non convergente
- monotone et non convergente

Instinctivement, j'aurais répondu non monotone et non convergente. C'est sûr qu'elle n'est pas convergente (car il y a le -), mais pour ce qui est de la monotonie je n'ai aucune idée, merci...
-----

[eudea-panjclinne]

mais pour ce qui est de la monotonie je n'ai aucune idée,

Comment fait-on pour montrer qu'une suite est monotone ?

C'est sûr qu'elle n'est pas convergente (car il y a le -)

La raison que tu invoques est mauvaise la suite (-0,1)^n converge vers 0 malgré le signe -.

Suppose la suite convergente vers un réel l. Que cela signifie-t-il selon la définition d'une suite convergente ?
(ma question n'a de sens que si tu es au moins en terminale S)

[gg0]

Bonjour Charlesfanet.

Une bonne idée, pour des suites simples, est de regarder ce que donnent les premiers termes, ça donne souvent des idées. Avec une calculette, c'est vite fait.
Une autre bonne idée est de regarder si le cours ne donne pas une façon de répondre.

En mettant en œuvre ces deux idées, tu aurais trouvé facilement, sans devoir demander à d'autres.

Cordialement.