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série et suite convergente ?



  1. #1
    Nelyana

    série et suite convergente ?


    ------

    Bonjour en étudiant la nature des séries je me suis embrouillée, je sais que la série ∑ (1/n) est convergente car c'est une série de Riemann dont le p=1; mais du coup la suite Un = 1/n est-elle convergente ou divergente ? peut- on dire que c'est une suite de Riemann dont p=1, donc elle est divergente ? ou alors elle est croissante et majorée donc convergente ? Merci

    -----

  2. #2
    gg0

    Re : série et suite convergente ?

    Bonjour.

    Tu t'es effectivement bien embrouillée ! La série ∑ (1/n) est divergente. Quant à la suite Un = 1/n, il est facile de calculer sa limite et de conclure.
    On parle de séries de Riemann, pas tellement de suite de Riemann, car les suites Un=1/(n^a) ont des limites évidentes.

    Tu donnes l'impression de vouloir apprendre par cœur des notions que tu ne comprends pas alors qu'il te suffit de réfléchir et de tester un peu. Il faut vraiment être perdu au point de ne plus penser pour écrire, à propos de un=1/n " ou alors elle est croissante et majorée donc convergente ?" !!

    Revois tranquillement les cours sur les suites, évite de croire qu'une suite doit être croissante et majorée pour converger, revois ce que veut dire "converger", qui n'a aucun lien à priori avec la croissance.

    Cordialement.

  3. #3
    Nelyana02

    Re : série et suite convergente ?

    Merci infiniment, tout est bcp + clair à présent

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