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Demonstration sur les fonction logarithme



  1. #1
    Omar bola

    Demonstration sur les fonction logarithme


    ------

    Bonsoir tout le monde,au fait j'ai un petit soucis avec une démonstration que je n'arrive pas a décortiquer, en effet j'ai un examen demain et j'aimerais avoir un éclaircissement à ce sujet:
    .. DEMONTRER L'EQUATION lnx=x^n pour n élement de N\ 0 n'a aucune solution

    -----
    Dernière modification par Omar bola ; 06/12/2017 à 20h46.

  2. #2
    phys4

    Re : Demonstration sur les fonction logarithme

    Bonsoir,
    Vous pouvez démontrer cela en deux parties :
    pour x <1 c'est vrai pour toute valeur de n, puisque ln(x) est négatif
    pour x > 1 vous pouvez comparer les dérivées et montrer que celle de x^n est toujours supérieure à celle de ln(x) pour n >=1
    Comprendre c'est être capable de faire.

  3. #3
    gg0

    Re : Demonstration sur les fonction logarithme

    Bonjour.

    On peut aussi étudier la fonction x-->x^n-ln(x).

    Cordialement.

  4. #4
    Omar bola

    Re : Demonstration sur les fonction logarithme

    merci vraiment,j'ai pu faire la démonstration grace a vos directives

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