Déformation d'un objet

[invite8e757dd6]

Bonjour,

Je souhaite savoir si de manière géométrique il est possible de déformer un objet contenant des disques pour passer de la position initiale à la position finale ci après:



Le mur du haut est fixe au sol. Les murs latéraux tournent et le mur du bas se déplace vers la droite. Je peux expliquer mieux si c'est pas clair, dites moi.

Avec quelques contraintes:

1/ Les volumes sont tous constants
2/ La surface de contact entre les formes blanches (disques au départ) doivent être perpendiculaires aux murs latéral et ceci pendant toute la déformation

Merci par avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.

bonne soirée
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[gg0]

Bonjour.

Si les surfaces (celles en bleu et blanc) sont conservées,ainsi que la hauteur, les distances horizontales aussi; donc les cercles aussi seront conservés. Mais les sommes des diamètres des cercles sont au départ supérieures aux sommes des hauteurs à la fin, donc les cercles sont déformés (comme sur ton dessin). Donc il se passe pour les cercles quelque chose qui ne se passe pas pour le reste de la figure.

Par contre, on peut parfaitement passer de la première figure à la seconde avec conservation des surfaces, en calculant les dimensions des ellipses de façon qu'elle aient la même aire que les cercles.

Si c'est pour des objets réels déformables (par exemple des ballons dans un liquide), on pourrait éviter de lier les ballons l'un à l'autre (le point de contact varie) et aux murs du haut et du bas (même raison) et déformer le côté "penché" de façon uniforme, en ayant positionné le ballons au bon endroit. Mais les points de contact avec le mur "oblique" ne sont pas régulièrement espacés. Donc sauf s'il y a une raison autre qui pousse les ballons vers la gauche, il va y avoir un problème.

Cordialement.

[invite8e757dd6]

Merci

Oui, ce serait pour des objets réels déformables. La figure passe d'un parallélogramme à un carré et finalement les cercles finissent en ellipses. Le point de contact va changé mais est ce que je peux avoir la surface de contact entre les disques perpendiculaire au murs latéraux et ce pendant toute la déformation ? J'ai besoin de lier les disques entre eux et au mur du haut (pas le mur latéral ni le mur du bas). Le barycentre de chaque disque est toujours à la même hauteur, le barycentre de chaque disque se déplace sur une ligne horizontale. Et à part pour le disque du haut, je souhaite garder le contact entre les disques, c'est important tout en ayant la surface perpendiculaire au murs latéraux.

J'ai pas compris le problème : 'Mais les points de contact avec le mur "oblique" ne sont pas régulièrement espacés. Donc sauf s'il y a une raison autre qui pousse les ballons vers la gauche, il va y avoir un problème.
'

bonne soirée

[gg0]

Si tu te contentes de déformer latéralement, les disques vont s'interpénétrer. Mais sinon, je ne vois pas de problème.

Quelle est l'utilité de cette question bien floue (*) ?

Cordialement.

(*) ça me permettra peut-être de comprendre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8e757dd6]

Petite précision, je n'ai pas besoin de "coller' le mur latéral, je pourrai avoir ceci:



Pour s'interpénétrer ? je ne le souhaite pas, je peux changer leur forme pour éviter leur interpénétration en gardant leur volume constant, après je sais pas si je peux avoir la surface de contact perpendiculaire aux mur latéraux.

Pour la question, eh bien je cherche à vérifier que la somme de l'énergie d'un dispositif est constante. Il faut imaginer que la couleur bleue ce sont des petites sphères comme des molécules d'eau mais sans masse et sans friction et que je les attire à l'aide de ressort (sans masse) à partir de la ligne horizontale du bas. En déformant le dispositif, les murs latéraux demandent de l'énergie, les ressorts vont perdre de la longueur (les ressorts changent d'orientation) donc de l'énergie et la ligne du bas qui se déplace vers la droite va fournir une énergie. Sans disque blanc la somme de l'énergie est constante. Avec les disques blancs, s'il est possible de garder la surface de constact entre les disques perpendiculaire au murs latéraux, sans changement de volume alors l'énergie n'est pas conservée. Bon c'est juste à titre d'exercice intéllectuel bien entendu.

Merci pour votre aide.

bonne soirée

[gg0]

Il y a sans doute des déformations continues qui font passer d'un cas à l'autre, on peut même probablement exiger qu'elles conservent les volumes, mais elles ne sont pas simples et il est peu probable qu'elles n'utilisent pas de l'énergie. De plus, je ne pense pas que ce soient des déformations géométriquement simples. Une chose m'étonne : Tu ne dis pas que la déformation des disques blancs nécessite de l'énergie.

Désolé de ne pas pouvoir faire mieux.

[invite8e757dd6]

Ma question est d'ordre mathématiques, géométrique. Je ne comprends pas pourquoi géométriquement je ne pourrai pas changer de forme, garder le volume constant et avoir (surtout cela) la surface de contact perpendiculaire aux murs latéraux.

Pour ce qui concerne l'énergie de déformation, non cela n'en demande pas car je reste à altitude constante et je suppose les parois parfaites.

Merci, j'espère que quelqu'un pourra m'éclairé davantage sur la perpendicularité de surface de contact

[invite8e757dd6]

Pour un angle intermédiaire cela donnerait cela: