probabilité et fréquence

[invitec93f799c]

j'ai besoin d'aide svp pour cet exercice , je bloque et il me le faut pour demain, merci d'avance.
Une urne contient 20 boules indiscernables au toucher qui sont soi rouges,soit vertes.On reconnait pas la proportion de boules de chaque couleur.Une expérience consiste à tirer au hasard une boule de l'urne à noter sa couleur et à la remettre dans l'urne.On réalise 1 000 000 de fois cette expérience.La fréquence de boules vertes obtenue est environ 0,299. Estimer a probabilité d'obtenir une boule vertes dans cette urne.Expliquer votre réponse.
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[invite9dc7b526]

Au lieu de tirer une boule un million de fois avec remise il vaut mieux en tirer 20 sans remise. Ca va plus vite et l'estimation du nombre de boules vertes est meilleure. Bref, encore un énoncé débile.

Je crois que la question est de discuter de la pertinence de donner la valeur de 0.299 comme estimation de la probabilité de tirer une boule verte.

[gg0]

Bonjour.

En général, cet exercice vient après un cours de statistiques sur l'estimation. on y voit pourquoi la fréquence de tirage sans remise est un bon (*) estimateur de la probabilité de tirer. Sauf que avec 20 boules, la fréquence 0,299 est un hasard malheureux, en effet les probabilités de tirage possibles, suivant le nombre de boules vertes sont 0, 0,05, 0,1, 0,15, ... 1. Donc 0,299 est une valeur impossible.
Reste à se demander si 0,30 est une valeur réaliste, donc à faire l'exercice suivant : S'il y a 6 boules vertes, est-il raisonnable, en 1 million de tirages, de ne pas trouver une fréquence de tirages de 0,30, mais une valeur au moins éloignée de 0,0005 puisqu'on a arrondi à 0,299 et pas à 0,300.

Cordialement.

NB : Tout à fait d'accord avec Minushabens sur le caractère fantaisiste de cet énoncé.