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Calcul de probabilité simple




  1. #1
    deyni

    Calcul de probabilité simple

    Bonjour,

    Je me permets de vous consulter concernant un problème de probabilité appliqué:
    J'ai un composant électronique, lorsqu'on envoi un crenau (signal carré) de 1V, il fournit une tension de 3 V (celle voulue), mais avec certains phénomène aléatoire, ce composant va fournir une tension de 5 V (non voulue).
    Cette tension à 1 % de chance d'arriver (soit 0.01).
    Mon problème est d'estimer le taux d'erreur en fonction de la durer et la fréquence.

    à 1 Hz, pendant 10s, j'ai 10 impulsions, soit 10% de chance d'avoir une impulsion parasite.
    Donc à 10 Hz, pendant 10s, j'ai combien de pourcentage d'erreur?

    Le problème c'est que j'ai une idée, mais le resultat n'est pas convergent (vers 1), mais diverge.

    Vous avez une idée?

    Merci

    -----

    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Calcul de probabilité simple

    Bonjour.

    Ton calcul initial est faux (à moins que ce soit une donnée, alors c'est ta probabilité qui l'est).
    Si sur chaque signal la probabilité qu'il soit incorrect est 1%, alors sa probabilité d'être correct est 0,99, et la probabilité d'avoir 10 signaux de suite corrects (*) est 0,9910. Par suite, la probabilité d'avoir au moins un créneau incorrect est 1-0,9910. soit environ 0,0956 = 9,56%
    Pour la probabilité d'avoir exactement un signal incorrect, utiliser la loi binomiale.

    Cordialement.

    (*) en supposant les erreurs indépendantes, sinon, il faudrait en connaître bien plus sur l'aléatoire des erreurs.

  4. #3
    deyni

    Re : Calcul de probabilité simple

    Bonjour,

    Merci pour la réponse. Tu as effectivement raison.
    En supposant les erreurs indépendantes, si on appelle f la fréquence, t la durée en seconde, la probabilité d'avoir un crénau incorrect est:
    1-0.99^(f*t)?

    Merci
    Deynid'oiseaux partout !! :rire:


  5. #4
    gg0

    Re : Calcul de probabilité simple

    Plus exactement, c'est la probabilité d'avoir au moins un créneau incorrect. Et elle tend vers 1 quand t augmente indéfiniment.

  6. #5
    deyni

    Re : Calcul de probabilité simple

    Ok, merci, c'est très bien.
    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  7. A voir en vidéo sur Futura

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