Bonjour tout le monde
Au fait je suis entrain d'étudier une suite mais je bloque sur cette question:
Donner un e expression de sn:
Sn=1+(2)/(e) +(3)/(e^2) + -------------+ (n)/(e^n-1)
J'ai essayé de trouver une logique pour pouvoir trouver une expression simple mais ça n'a pas abouti
Bonjour.
A priori, ce n'est pas du niveau collège lycée. Et probablement les questions précédentes permettent de faire celle-ci.
Donne le niveau d'étude et l'énoncé complet.
Cordialement.
Niveau c'est la terminale C
Énoncé
Niveau c'est la terminale CPièce jointe 365210
Énoncé
c'est plus clair car l'énoncé te donne la marche à suivre. ( par étapes )
la première fonction gn(x) s'exprime comme une suite géométrique dont le cours donne le résultat demandé.
Ensuite Sn(x) apparaît clairement comme la dérivée de gn(x), que l'on peut donc calculer. ( dérivée d'une fonction dy type u(x)/v(x) )
dans la question c) Sn ( somme des f(k) ) correspond bien à Sn(x) appliqué à x=1/e
ps : je ne suis donc pas d'accord avec la limite qui pour moi est 1/(1-1/e)² et non 1/(e-1)²
Effectivement, la limite n'est pas celle de l'énoncé.
Cordialement.
Bonjour, ansset
Vous avez posé(vous ne dérivez pas?)
On obtient alors:
comme
D'ou
on remplace n par sa valeur..
Dernière modification par fartassette ; 01/05/2018 à 16h21.
pas du tout, relisez moi.Envoyé par fartassette
Vous avez posé
la dérivation est celle de gn(x) qui est Sn(x), et qui donc se calcule ( en fct de n )!
Et le Sn proposé dans l'énoncé ( premier post ) correspond à Sn(1/e).
et dont on peut calculer la limite.
Ah oui , l'énoncé décrit en réalité la marche à suivre pour aboutir à
Cordialement,
Donc si je comprends bien pour trouver l'expression de sn(x) il suffit de poser (1/e=n)
non, farfassette t'as induit en erreur.
on pose x=1/e et non n=1/e
gn(x) est une fct de x ( qui dépend aussi du rang n )
gn(x) est une suite géométrique et que l' on sait donc calculer ( formule de cours )
Sn(x) est en fait ( si on regarde un peu ) la dérivée de gn(x)
Et on sait aussi calculer la dérivée de cette fonction
la formule Sn est en fait Sn(1/e) que l'on sait donc aussi exprimer car on connaît Sn(x) qcq soit x.
et on peut donc aussi en calculer la limite quand n-> l'inf.
Tout ce que je décris n'est que la suite logique des diff sous questions de l'énoncé qui mènent au résultat final.
bref , il suffit de suivre l'énoncé et de tenir compte de la question précédente pour répondre à la suivante ( comme très souvent dans les exercices de Lycée )
