Système d'équation premier degrès.

[invitea034c41b]

Bonjour, j'ai un exercice de math à rendre sauf qu'il y a un exercice sur lequel je bute, j'aurais besoins d'un peu d'aide.

Marion a mis 1h45 minutes pour parcourir 75 KM à scooter.

Elle a d'abord roulé à la vitesse moyenne de 45km/h, puis elle n'a pu rouler qu'à la vitesse moyenne de 40km/h.

On note D1 la distance parcourue à la vitesse de 45km/h et D2 la distance restante à parcourir.

a) écrire un système d'équation d'inconnues D1 et D2 traduisant cette situation.

b) Résoudre ce système et interpréter la réponse.


j'ai d'abord fait une équation pour la distance parcourue, soit D1 + D2 = 75
Puis une autre pour connaitre le temps passer. on sait que T = D/V. donc D1/45 + D2/40 = 105 minutes (1h45)

le système est donc {D1 + D2 = 75}
{D1/45 + D2/40 = 105}

Au début je voulais partir sur la méthode de substitution, sauf que j'ai eu du mal, je suis donc parti sur la méthode de combinaison mais vu que ce ne sont pas les mêmes unités je pense que c'est là le problème

D1/45 + D2/45 = 75/45

D1/45 + D2/40 = 105

D2/40 = 1,666666666666666
- 105

Et voilà je pense qu'il est là le problème, je doute fort que la dernière équation soit bonne mais je ne sais pas comment faire pour arriver à quelque chose de possible. Pourriez vous m'aidez ?
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[invite51d17075]

bjr, en reprenant ta méthode ( car on peut en proposer d'autres )

le système est donc {D1 + D2 = 75}
{D1/45 + D2/40 = 105}

Au début je voulais partir sur la méthode de substitution, sauf que j'ai eu du mal, je suis donc parti sur la méthode de combinaison mais vu que ce ne sont pas les mêmes unités je pense que c'est là le problème

D1/45 + D2/45 = 75/45

D1/45 + D2/40 = 105

D2/40 = 1,666666666666666
- 105

Ta deuxième équation devrait s'écrire en H ; pourquoi passes tu aux minutes ?
Ensuite ta soustraction des deux formules n'est pas bonne.
Je te laisse corriger tout cela.

[invite51d17075]

normalement tu devrais obtenir D2=30

[invitea034c41b]

Merci
J'ai oublié de précisez je suis en seconde donc je ne connais pas la méthode en H

Je vois où j'ai faux dans ma soustraction, mais je ne vois pas comment je pourrais mettre D2 au même dénominateur car cela ferai en sorte que D1 ne sois plus au même dénominateur

Je me sens tellement débile de ne pas pouvoir résoudre ça

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

il n'y a pas de "méthode en H"!
les distances sont en km, les durées en heures ( H ) et les vitesses en km/h......
il suffit de rester dans ces unités.
au passage 1H et 45 mn vaut 1,75 heures.
donc il te faut corriger ta deuxième équation et ne pas faire d'erreur dans la soustraction des deux.
que vaut
D2/45 - D2/40 ?

[invitea034c41b]

(D2/45) X 8 = (8D2)/360

(D2/45) X 9 = (9D2 X 9)/360

Cela fait donc -D2 ? Si c'est cela je me sens vraiment débile...

[invitea034c41b]

Je viens de trouver la solution ! Merci !