Calculer une fourchette sur une probabilité

[invite4db58561]

Bonjour,

Je cherche des pistes pour calculer une notion dont il ma manque la dénomination.

Prenons un lancé de dé, j'ai 1/6 d'obtenir un 3.

La probabilité d'obtenir un 3 pour chaque lancé ne change pas si je jette le dé 10, 100 ou 1000 fois. Par contre, plus le nombre de lancés est grand, plus la probabilité d'obtenir {nombre de lancés}/6 fois le chiffre 3 augmente.

J'aimerais trouver la notion, et le moyen de calculer cette probabilité, par exemple sous forme d'une fourchette : Si je fais X lancés, j'ai 90% (ou 70% ...) de chances d'obtenir entre A et B fois le chiffre 3.

Ou, si je fais X lancés, j'ai YY% de chances d'avoir 1,1 x X/6 chiffres 3 (=YY% de chances de dépasser la proba de 1/6 de 10%)

Merci pour toute piste que vous pourrez fournir !
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[gg0]

Bonjour.

La piste : Loi binomiale.

Cordialement

[invite4db58561]

Parfait c'est ce qu'il me fallait, merci !

Je vois si je peux en sortir des formules concrètes

[gg0]

Attention, ta phrase :
"Par contre, plus le nombre de lancés est grand, plus la probabilité d'obtenir {nombre de lancés}/6 fois le chiffre 3 augmente."
est fausse.
Ce qui augmente, c'est par exemple la probabilité que la fréquence (*) des 3 soit comprise entre 40% et 60%.

Cordialement.

(*) nombre de fois où on a obtenu le résultat divisé par le nombre d'essais.

[A voir en vidéo sur Futura]