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Tétraèdre



  1. #1
    mehdi_128

    Tétraèdre

    Bonjour,

    Encore un oral de CAPES, niveau terminale S.

    tetra.jpg

    Je n'arrive pas à dessiner ce tétraèdre sur Géogebra et placer le point K

    J'ai trouvé : puis
    J'ai répondu à la première question, en utilisant les équations paramétriques je trouve :

    J'aimerais dessiner le tétraèdre dans le repère de l'énoncé et construire K sur Géogebra mais je n'y arrive pas.

    -----


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  3. #2
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    J'ai pas réussi non plus à le tracer à la main le point K je vois pas trop comment faire.

  4. #3
    gg0

    Re : Tétraèdre

    (IJ) est dans le plan (DIJ)

  5. #4
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    @Ggo

    J'ai suivi votre indication. Voici mon raisonnement :
    Notons : P1 le plan (ABC) et P2 le plan (DIJ) on sait que l'intersection de ces 2 plans donne une droite. C'est cette droite qui va nous permettre de trouver le point K car la droite (IJ) appartient au plan (DIJ) donc elle va intersecter cette droite en un point K.
    Dans le plan (ABD) les droites (DI) et (AB) respectivement des plans (DIJ) et (ABC) sont coplanaires elles s'intersectent donc en A.
    Dans le plan (BCD) les droites (DJ) et (BC) respectivement des plans (DIJ) et (ABC) sont coplanaires elles s'intersectent donc en un point que j'ai oublié de nommer.

    Finalement :

    Ma construction est correcte ?


    39891435_317733265466653_8674821055782584320_n.jpg

  6. #5
    gg0

    Re : Tétraèdre

    C'est ça. Il est mieux de nommer le point d'intersection de (DJ) avec (BC) pour pouvoir nommer l'intersection des deux plans.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    D'accord

    Des conseils pour construire le tétraèdre sur Géogebra dans le repère donné et obtenir le point K via le logiciel ?
    Je débute sur Géogebra.

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  10. #7
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    Je comprends pas la commande :
    Tétraèdre( <Point A>, <Point B>, <Point C>)

    Ca me crée un triangle au lieu d'un tétraèdre

  11. #8
    gg0

    Re : Tétraèdre

    A priori, un tétraèdre a 4 sommets.

  12. #9
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    Les aides sur https://wiki.geogebra.org/fr/Command...A9tra%C3%A8dre sont incompréhensibles. Y a pas d'exemples.

    Je devrais peut être m'acheter un livre sur Geogebra qui explique tout.

  13. #10
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    Je tape la commande Tétraèdre((0,0,0),(0,1,0),(0,0 ,1)) et ça me donne un triangle

    tetr.png

  14. #11
    gg0

    Re : Tétraèdre

    ben oui, tu lui donnes trois points, ça fait un triangle. Tu réfléchis un peu, parfois ? Enfin, on va mettre ça sur le compte de l'heure tardive.

  15. #12
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    On ne peut pas construire un tétraèdre directement, j'ai mis trois point ça a crée un triangle ensuite j'utilise extrusion il suffit de choisir la hauteur.

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  17. #13
    gg0

    Re : Tétraèdre

    Effectivement, cette commande "tétraèdre" est une absurdité de Géogébra.

  18. #14
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    J'aimerais tracer le tétraèdre (ACHF) sur ce cube mais je ne vois pas comment faire

    jaune.png

  19. #15
    Duke Alchemist

    Re : Tétraèdre

    Bonjour.

    Pour tracer le tétraèdre avec Geogebra, qui est très intuitif pourtant ( ), il suffit d'aller dans l'affichage Graphique 3D (chose que tu as déjà faite) puis de construire une pyramide et non un tétraèdre*.
    On place les points A, B et C dans le plan (au hasard mais évite les axes dans la mesure où tu sembles être contraint à rester dessus par la suite) et le point D sur l'axe des affixes.
    Après, j'ai défini les vecteurs BC (u) et BD (v) puis construit le vecteur BJ (w) défini par u/2+v/3.
    Enfin, j'ai tracé la droite (IJ) et le plan ABC et défini l'intersection.
    Je le répète : très intuitif : je n'avais jamais fait ce genre de dessin (en 3D) sur Geogebra et j'ai fait ça en moins de 10 min. Je ne me la pète pas hein

    * Le tétraèdre est imposé comme régulier (4 côtés de même longueur) dans Geogebra.

    PS : La raison pour laquelle on ne voit pas les vecteurs, c'est parce que je les ai caché (en cliquant sur leur nom)

    Cordialement,
    Duke.
    Images attachées Images attachées

  20. #16
    Duke Alchemist

    Re : Tétraèdre

    Re-
    Citation Envoyé par mehdi_128 Voir le message
    J'aimerais tracer le tétraèdre (ACHF) sur ce cube mais je ne vois pas comment faire

    Pièce jointe 372321
    La commande tétraèdre (A,C,H) te donne ce que tu veux

    Cordialement,
    Duke.

  21. #17
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Re-La commande tétraèdre (A,C,H) te donne ce que tu veux

    Cordialement,
    Duke.
    Merci mais du coup je comprends pas la règle : pourquoi quand on tape tétraèdre (A,C,H) ça donne le tétraèdre (ACHF) ?

    Sinon, ça marche en effet :

    tetr.png

  22. #18
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour.

    Pour tracer le tétraèdre avec Geogebra, qui est très intuitif pourtant ( ), il suffit d'aller dans l'affichage Graphique 3D (chose que tu as déjà faite) puis de construire une pyramide et non un tétraèdre*.
    On place les points A, B et C dans le plan (au hasard mais évite les axes dans la mesure où tu sembles être contraint à rester dessus par la suite) et le point D sur l'axe des affixes.
    Après, j'ai défini les vecteurs BC (u) et BD (v) puis construit le vecteur BJ (w) défini par u/2+v/3.
    Enfin, j'ai tracé la droite (IJ) et le plan ABC et défini l'intersection.
    Je le répète : très intuitif : je n'avais jamais fait ce genre de dessin (en 3D) sur Geogebra et j'ai fait ça en moins de 10 min. Je ne me la pète pas hein

    * Le tétraèdre est imposé comme régulier (4 côtés de même longueur) dans Geogebra.

    PS : La raison pour laquelle on ne voit pas les vecteurs, c'est parce que je les ai caché (en cliquant sur leur nom)

    Cordialement,
    Duke.
    Je suis votre méthodologie mais je bloque pour construire le vecteur BJ (w) pourriez-vous m'expliquer ? J'ai défini les vecteur u et v.

    tet.jpg

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  24. #19
    Duke Alchemist

    Re : Tétraèdre

    Re-

    Comme je te l'ai indiqué précédemment, le logiciel fait automatiquement un tétraèdre régulier.
    Donc si on lui donne 3 points (ici A, C et H), le dernier point F étant unique (sens direct je crois, à vérifier), il le place tout seul.

    Et ton premier problème est-il résolu ?

    Cordialement,
    Duke.

  25. #20
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    Ok merci mais je suis bloqué je n'arrive pas à construire le vecteur
    Dernière modification par mehdi_128 ; 28/08/2018 à 14h17.

  26. #21
    Duke Alchemist

    Re : Tétraèdre

    Re-

    Désolé, les fils se sont croisés et je n'ai pas vu ta question avant...

    Une fois les vecteurs u et v définis, ils suffit de saisir w=u/2+v/3.
    Ce vecteur démarre à l'origine mais si tu regardes dans les outils "segment", tu as en dessous du vecteur un dessin avec deux vecteurs dessinés et la possibilité de faire glisser le vecteur et de placer une copie (tu le glisses) en B.

    Comme toi, je découvre ces fonctionnalités du logiciel.
    Vas-y en tâtonnant ! Essaie de comprendre les fonctions de base puis tente de découvrir par toi-même des astuces.

    Cordialement,
    Duke.

  27. #22
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    Merci j'ai réussi
    Je me demandais comment obtenir les coordonnées du point K dans le repère ?

  28. #23
    Duke Alchemist

    Re : Tétraèdre

    Re-

    Alors là pour l'instant n'ayant pas le logiciel sous la main je ne peux pas tester quoique ce soit...
    Essaie de ton côté. Utilise tes connaissances ! Tu vas bien trouver un moyen détourné d'y parvenir.
    J'essaierai dès que je le peux.

    Cordialement,
    Duke.

  29. #24
    mehdi_128

    Re : Tétraèdre

    J'ai obtenu ce graphique :

    final.jpg

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