bonjour , je bloc sur une équation voici l’énoncer :
soit l’équation : x² - 2y² = 1 , x et y nombre entier naturelle non nulle .
on suppose (X(0) ; Y(0)) solution de l'équation.
démontre qu'il existe un nombre k entier naturelle tel que : X(0) = 2k + 1.
j'ai procéder par une généralisation de l'équation on posant : x² = X ; et y² = Y : tel que l'équation X- 2Y=1 .
X ≡ 1 [2] ; X = 2k + 1. mais je ne vois pas comment poursuivre . merci pour l'aide.
Bonjour.
On te demande de démontrer que x est impair (dans tous les cas : X(0) est une des valeurs possibles de x). Tu as montré que x² est impair, x peut-il être pair ?
Cordialement.
oui gg0 en supposant que X(0) est une des valeurs possibles de x alors on a X(0)² ≡ 1 [2] ; X(0)² = 2k + 1; et je sais que si X(0)² est impair alors X(0) l'est aussi mais comment le démontrer . en tous cas merci.
Comment démontrer quoi ? Que si x² est impair, alors x est impair ? C'est immédiat par contraposition de x pair donc x² pair. Et je te l'avais déjà dit. Tu ne tiens pas compte de ce qu'on te dit pour penser toi-même ?
désolé j'y vois ou tu en veux venir je vais faire un tour et puis je vais en revenir.
